老河口市2016年秋九年级上数学期中调研试题及答案

老河口市 2016 年秋季九年级期中调研测试数学试题一，选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答 ）1一元二次方程 x2x 0 的根是（ ）Ax1 Bx 0 Cx 10，x 21 Dx 10，x 21 2一元二次方程 4x214x 的根的情况是（）A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根3下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A B C D4抛物线 yx 22x 3 的顶点坐标为（ ）A（1，3） B（1，4） C（1，3） D（1，4）5如图 1，A，B，C 是O 上的三点，BOC70°，则A 的度数为（）A70° B45° C40° D35°6某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为 12 万元，第 3 年的养殖成本为 16 万元设养殖成本平均每年增长的百分率为 x，则下面所列方程中正确的是（）A12（1x） 216 B16（1x） 212 C16（1x） 212 D12（1x） 2167已知二次函数 y（x k ） 2h，当 x2 时，y 随 x 的增大而减小，则函数中 k 的取值范围是（）Ak2 Bk 2 Ck2 Dk28O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离为 3，则弦 AB 的长是（）A4 B6 C7 D89在ABC 中，A90°，AB3cm，AC4cm，若以 A 为 圆心 3cm 为半径作O，则 BC 与O 的位置关系是（）A相交 B相离 C相切 D不能确定图 1图 210二次函数 yax 2b xc（a0）的图象如图 2 所示，对称轴为 x1，给出下列结论：abc0；当 x2 时，y0；3ac0；3a+b0 其中正确的结论有（）A B C D二填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分把答案填在答题卡的相应位置上 ）11若 x1 是一元二次方程 x22x a0 的一根，则另一根为 12将一抛物线先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位后，得到的抛物线的解析式是 y x22x ，则原抛物线的解析式是 13如图 3，将AOB 绕点 O 顺时针旋转 36°得COD ，AB 与其对应边 CD 相交所构成的锐角的度数是 14在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 36 次，参加这次聚会的有 人15已知二次函数 yx 2bxc 的图象过点 A（1，m） ，B（3，m） ，若点M（2，y 1） ， N（1，y 2） ， K（8，y 3）也在二次函数yx 2bxc 的图象上，将 y1，y 2，y 3 按从小到大的顺序用“”连接，结果是 16如图 4，O 的直径 CD 与弦 AB 垂直相交于点 E，且 BC1，AD 2，则O 的直径长为 三，解答题：(本大题共 9 个小题，共 72 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内)17 （本小题满分 6 分）解方程： 0472xxkb1.com18 （本小题满分 6 分）已知一抛物线经过点 A（1，0） ， B（0，5） ，且抛物线对称轴为直线 x2，求该抛物线的解析 式新*课*标*第*一*网19 （本小题满分 6 分）如图 5，在ABC 中，ACB 90°， AC1，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 60°至A /B/C，点 A 的对 应点 A/恰好落在 AB 上，求 BB/的长O DCBA图 3OEDC BA图 4图 5B  /A/B ACCBDA FEO图 620 （本小题满分 6 分）如图 6， AB 是O 的直径，C ，E 是O 上的两点，CDAB 于 D，交 BE于 F， BC EC 求证：BFCF 21 （本小题满分 8 分）如图 7，要设计一幅长为 60cm，宽为 40cm 的矩形图案，其中有两横两竖的矩形彩条，横竖彩条宽度比为 1：2，若彩条所占面积是图案面积的一半，求一条横彩条的宽度22 （本小题满分 8 分）如图 8，AB 为O 的直径，点 C 为O 上的一点，点D 是 的中点，过 D 作O 的切线交 AC 于 E，DE 3， CE1BC （1）求证：DEAC；（2）求O 的半径23（本 小题满分 10 分）某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价 x（元）符合一次函数yx 140，该商场销售这种服装获得利润为 w 元（1）求 w 与 x 之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商场想要获得不低于 700 元的利润，试确定销售单价 x 的范围24 （本小题满分 10 分）如图 9，在等边ABC 中，点 D 为ABC 内的一点， ADB120°，ADC90°，将 ABD 绕点 A 逆时针旋转 60°得ACE，连接 DE（1）求证：ADDE；（2）求DCE 的度数；（3）若 BD1，求 AD，CD 的长25 （本小题满分 12 分）如图 10，抛物线 与 x 轴交于 A，B 两点（A 在 B 的左侧） ，nxy2)1(与 y 轴交于点 C（0，3） ，点 D 与点 C 关于抛物线的对称轴对称（1）求抛物线的解析式及点 D 的坐标；CBDAEO图 8图 7图 9AEDB C（2）点 P 是抛物线对称轴上的一动点，当PAC 的周长最小时，求出点 P 的坐标；（3）点 Q 在 x 轴上，且ADQ DAC，请直接写出点 Q 的坐标图 10DBACxy2016 年秋季期中调研测试九年级数学参考答案及评分标准一选择题：（每题 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B D D D C D A C二填空题：（每题 2 分）11、x=-3；12、y =x2-3；13、36°；14、9；15、y 2y 1y 3；16、 5三解答题：17、解： 47,1,cba 2 分8)47(1)(22 5 分2acbx即 ， 6 分2121x18、解：抛物线过点（0，5）可设抛物线的解析式为 yax 2bx 51 分 X K B 1.C O M根据题意可得 3 分20ab解得 41所求抛物线的解析式为 yx 24x 56 分19、解：将ABC 绕点 C 顺时针旋转 60°至A /B/CCACA /，CBCB /，ACA /BCB /60°1 分ACA /和BCB /均为等边三角形2 分 x_k_b_1BB /BC，A 60°点 A/在 AB 上，ACB 90°A60°，ABC90°A30° 3 分AB2AC2 4 分 在 RtABC 中， 5 分3122ACBBB / 6 分320、证明：延长 CD 交O 于点 G，连接 BC1 分AB 是O 的直径， CDAB 于 D 3 分BC BG BC EC BG EC BCFCBF5 分BFCF6 分21、解：设一条横彩条的宽度为 xcm，则一条竖彩条的宽度为 2xcm1 分根据题意得（602×2x） （402x）= 4 分4061整理得 x235x15005 分解得 x15，x 2357 分当 x35 时，402x0，不合题意，舍去答：一条横彩条的宽度为 5cm8 分22、 （1）证明：连接 ADDE 是O 的切线ODE90°1 分D 是 的中点BC BD CD CADOAD2 分OAODODAOADCADODAAEOD3 分AED180° ODE90°DEAC4 分 （2）作 OFAC 于 F则 AFCF，四边形 OFED 是矩形5 分OFED3，ODEF6 分设O 的半径为 R，则 AFCFR1在 RtAOF 中，AF 2OF 2OA 2（R1） 23 2R 2解得 R5，即O 的半径为 58 分23、解：（1）w（x 60）y1 分（x60） （x140）2 分x 2200x8400（或（x 100） 21600）3 分（2）w（x 100） 21600a10当 x100 时，w 取最大值，最大值为 16005 分销售单价定为 100 元时，商场可获得最大利润，最大利润是 1600 元6 分（3）当 w700 时， （x 100） 21600700解得 x170，x 21308 分抛物线 w（x100） 21600 开口向下当 70x130 时，w 7509 分销售单价 x 的范围定为 70x13010 分24、 （1）证明：将ABD 绕点 A 逆时针旋转 60°得ACEABD ACE， BACDAE1 分ADAE ，BD CE，AEC ADB120°2 分ABC 为等边三角形BAC 60°DAE60°ADE 为等边三角形3 分ADDE4 分（2）ADC 90°，A