山东省滨州市沾化县富2017届九年级上段测数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页）2016-2017 学年山东省滨州市沾化县九年级（上）段测数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列方程，是一元二次方程的是（）3x 2+x=20，2x 23xy+4=0，x 2 =4，x 2=0，x 2 +3=0A B C D2如果关于 x 的一元二次方程 k2x2（2k+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（）Ak Bk 且 k0 Ck Dk 且 k03将抛物线 y=x2 先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到的抛物线是（）Ay= （ x+1） 22 By=（x1） 2+2Cy=（x1） 22 Dy=（x +1） 2+24抛物线 y=2x2+1 的对称轴是（）A直线 B直线 Cy 轴 D直线 x=25用配方法解一元二次方程 x26x10=0 时，下列变形正确的为（）A （x +3） 2=1 B （x3） 2=1 C （x+3） 2=19 D （x3） 2=196一元二次方程 x22x+3=0 根的情况是（）A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根7一元二次方程 x22x=0 的根是（）Ax 1=0，x 2=2 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1=1，x 2=2 Dx 1=0，x 2=28对于二次函数 y=（x1 ） 2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是 x=1C顶点坐标是（1，2 ） D与 x 轴有两个交点9已知二次函数 y=2（x 3） 2+1下列说法：第 2 页（共 20 页）其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=3；其图象顶点坐标为（3，1） ；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小则其中说法正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10顶点为（6，0） ，开口向下，形状与函数 y= x2 的图象相同的抛物线所对应的函数是（）Ay= （x6） 2 By= （x+6） 2 Cy= （x 6） 2Dy= （x +6） 211在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=a（x +c） 2 的图象大致为（）A B C D12若二次函数 y=ax2+bx+a22（a，b 为常数）的图象如图，则 a 的值为（）A 2 B C1 D二填空：（每小题 4 分，共 24 分）13关于 x 的一元二次方程（m 2）x 2+3x+m24=0 有一个解是 0，则 m=14已知点 A（4，y 1） ，B（ ，y 2） ，C（ 2，y 3）都在二次函数 y=（x2） 21 的第 3 页（共 20 页）图象上，则 y1、y 2、y 3 的大小关系是15要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，设比赛组织者应邀请 x个队参赛，则 x 满足的关系式为 16若方程（m+2）x |m|+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m=17已知 y=x2+2 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，则ABC 的面积为 18若抛物线 y=ax2+k（a0）与 y=2x2+4 关于 x 轴对称，则 a=，k= 三解答题：（共 60 分）19运用适当的方法解方程（1） （x3） 2=25；（2）x 2x1=0；（3）x 26x+8=0；（4） （2x3） 2=5（2x3） 20已知关于 x 的方程 x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21某商品的进价为每件 30 元，现在的售价为每件 40 元，每星期可卖出 150件市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元） ，那么每星期少卖 10 件设每件涨价 x 元（x 为非负整数） ，每星期的销量为 y 件（1）求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？22已知二次函数 y=a（x h） 2，当 x=2 时有最大值，且此函数的图象经过点（1，3） ，求此二次函数的关系式，并指出当 x 为何值时，y 随 x 的增大而增第 4 页（共 20 页）大23如图，有一面积是 150 平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 18 米），墙对面有一个 2 米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长 33 米，求：鸡场的长和宽各为多少米？24如图，已知等边ABC，以边 BC 为直径的半圆与边 AB，AC 分别交于点D、E，过点 D 作 DFAC 于点 F，（1）判断 DF 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）过点 F 作 FHBC 于点 H，若等边ABC 的边长为 8，求 AF，FH 的长第 5 页（共 20 页）2016-2017 学年山东省滨州市沾化县九年级（上）段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列方程，是一元二次方程的是（）3x 2+x=20，2x 23xy+4=0，x 2 =4，x 2=0，x 2 +3=0A B C D【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足三个条件：（1）是整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是 2【解答】解：符合一元二次方程的条件，正确；含有两个未知数，故错误；不是整式方程，故错误；符合一元二次方程的条件，故正确；符合一元二次方程的条件，故正确故是一元二次方程故选 D2如果关于 x 的一元二次方程 k2x2（2k+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是（）Ak Bk 且 k0 Ck Dk 且 k0【考点】根的判别式第 6 页（共 20 页）【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式=b 24ac0，建立关于 k的不等式，求出 k 的取值范围【解答】解：由题意知，k0，方程有两个不相等的实数根，所以0，=b 24ac=（ 2k+1） 24k2=4k+10又方程是一元二次方程，k0，k 且 k0 故选 B3将抛物线 y=x2 先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到的抛物线是（）Ay= （ x+1） 22 By=（x1） 2+2Cy=（x1） 22 Dy=（x +1） 2+2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据“ 左加右减，上加下减” 平移规律写出平移后抛物线的解析式即可【解答】解：抛物线 y=x2 先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位得到的抛物线是：y=（ x+1） 22故选：A4抛物线 y=2x2+1 的对称轴是（）A直线 B直线 Cy 轴 D直线 x=2【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标及对称轴【解答】解：抛物线 y=2x2+1 的顶点坐标为（0 ，1） ，对称轴是直线 x=0（y 轴） ，故选 C5用配方法解一元二次方程 x26x10=0 时，下列变形正确的为（）第 7 页（共 20 页）A （x +3） 2=1 B （x3） 2=1 C （x+3） 2=19 D （x3） 2=19【考点】解一元二次方程配方法【分析】方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断【解答】解：方程移项得：x 26x=10，配方得：x 26x+9=19，即（x 3） 2=19，故选 D6一元二次方程 x22x+3=0 根的情况是（）A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】求出的值，再判断即可【解答】解：x 22x+3=0，= （ 2） 24×1×30，所以方程没有实数根，故选 A7一元二次方程 x22x=0 的根是（）Ax 1=0，x 2=2 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1=1，x 2=2 Dx 1=0，x 2=2【考点】解一元二次方程因式分解法【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x 22x=0，x（x 2）=0 ，x=0，x2=0 ，x1=0，x 2=2，第 8 页（共 20 页）故选 D8对于二次函数 y=（x1 ） 2+2 的图象，下列说法正确的是（ ）A开口向下 B对称轴是 x=1C顶点坐标是（1，2 ） D与 x 轴有两个交点【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线的性质由 a=1 得到图象开口向上，根据顶点式得到顶点坐标为（1，2） ，对称轴为直线 x=1，从而可判断抛物线与 x 轴没有公共点【解答】解：二次函数 y=（x 1） 2+2 的图象开口向上，顶点坐标为（1，2） ，对称轴为直线 x=1，抛物线与 x 轴没有公共点故选：C9已知二次函数 y=2（x 3） 2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线 x=3；其图象顶点坐标为（3，1） ；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小则其中说法正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】二次函数的性质【分析】结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可【解答】解：20，图象的开口向上，故本小题错误；图象的对称轴为直线 x=3，故本小题错误；其图象顶点坐标为（3，1） ，故本小题错误；当 x3 时，y 随 x 的增大而减小，正确；综上所述，说法正确的有共 1 个故选 A第 9 页（共 20 页）10顶点为（6，0） ，开口向下，形状与函数 y= x2 的图象相同的抛物线所对应的函数是（）Ay= （x6） 2 By= （x+6） 2 Cy= （x 6） 2Dy= （x +6） 2【考点】二次函数的性质；二次函数的图象【分析】可设抛物线解析式为 y=a（x +6） 2，再由条件可求得 a 的值，可求得答案【解答】解：顶点为（6，0） ，可设抛物线解析式为 y=a（x +6） 2，开口向下，形状与函数 y= x2 的图象相同，a= ，抛物线解析式为 y= （x+6） 2，故选 D11在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=a（x +c） 2 的图象大致为（）A B C D【考点】二次函数的图象；一次函数的图象【分析】本题形数结合，一次函数 y=ax+b，可判断 a、c 的符号；根据二次函数y=a（x+c ） 2 的图象位置，可得 a，c经历：图象位置 系数符号图象位置【解答】解：A、函数 y=ax+c 中，a0，c 0，y=a（x+c） 2 中，a 0，c0，故 A 错误；第 10 页（共 20 页）B、函数 y=ax+c 中，a0，c 0，y=a（x+c ） 2 中，a0，c0，故 B 正确；C、函数 y=ax+c 中，a0 ，c 0，y=a（x +c） 2 中，a0，c0，故 C 错误