梅州市梅中学2016-2017年七年级上期末数学试卷含解析

第 1 页（共 17 页）2016-2017 学年广东省梅州市梅江 XX 中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）：1 2 的倒数是（）A B C2 D22阿里巴巴数据显示，2015 年天猫商城“双 11”全球狂欢交易额超 912 亿元，数据 912 亿用科学记数法表示为（）A912 ×108 B91.2×10 9 C9.12 ×1010 D0.912×10 103下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）检测深圳的空气质量； 为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；为保证“神舟 9 号” 成功发射，对其零部件进行检查；调查某班 50 名同学的视力情况A B C D4下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A B C D5下列运算中，正确的是（）A 21=1 B2（x3y）= 2x+3yC D5x 22x2=3x26木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线第 2 页（共 17 页）D连接两点之间的线段叫做两点间的距离7已知 2x3y2m 和x ny 是同类项，则 mn 的值是（ ）A1 B C D8如图，已知点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，且AB=8cm，则 MN 的长度为（）cm A2 B3 C4 D69有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）Aa +bab Bab0 C|b 1|1 D|a b|110下列说法中，正确的是（）A绝对值等于它本身的数是正数B任何有理数的绝对值都不是负数C若线段 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点D角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）：11单项式 的系数是12如图，在直线 AD 上任取一点 O，过点 O 作射线 OB，OE 平分DOB，OC平分AOB，BOC=26°时，BOE 的度数是13对于有理数 a、b，定义一种新运算，规定 ab=a 2|b|，则 2（ 3）= 14一家商店将某种服装按成本价提高 20%后标价，又以 9 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 8 元，则这种服装每件的成本是第 3 页（共 17 页）15如图是一块长为 a，宽为 b（ab ）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是16如图所示，用长度相等的小棒按一定规律摆成一组图案，第一个图案需要6 根小棒，第 2 个图案需要 11 根小棒，第 3 个图案需要 16 根小棒，则第 n 个图案需要根小棒三、解答题（共 52 分，其中 17 题 8 分，18 题 9 分，19 题 9 分）：17计算（1）10 （5 ）+（ 9）+6（2） （1） 3+10÷22×（ ） 18 （1）化简（2m+1）3（m 2m+3）（2） （4x 2+2x8y）（x2y）19解方程（1）3（2x1）=5x+2（2） 20在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出 A、B、C、D 四种不同类型礼盒共1000 盒进行销售，在图 1 中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了 50%，各类礼盒的销售数量如图 2 所示：第 4 页（共 17 页）（1）商场中的 D 类礼盒有盒（2）请在图 1 扇形统计图中，求出 A 部分所对应的圆心角等于度（3）请将图 2 的统计图补充完整（4）通过计算得出类礼盒销售情况最好21列方程解应用题某周末小明从家里到西湾公园去游玩，已知他骑自行车去西湾公园，骑自行车匀速的速度为每小时 8 千米，回家时选择乘坐公交车，公交车匀速行驶的速度为每小时 40 千米，结果骑自行车比公交车多用 1.6 小时，问他家到西湾公园相距多少千米？22我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图 1 所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点 A 落在A处，BC 为折痕若 ABC=55°，求ABD 的度数（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使 BD 边与 BA重合，折痕为 BE，如图 2 所示，求2 和CBE 的度数（3）如果将图 2 中改变ABC 的大小，则 BA的位置也随之改变，那么（ 2）中CBE 的大小会不会改变？请说明第 5 页（共 17 页）2016-2017 学年广东省梅州市梅江实验中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）：1 2 的倒数是（）A B C2 D2【考点】倒数【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解：2 的倒数是 故选：A2阿里巴巴数据显示，2015 年天猫商城“双 11”全球狂欢交易额超 912 亿元，数据 912 亿用科学记数法表示为（）A912 ×108 B91.2×10 9 C9.12 ×1010 D0.912×10 10【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 912 亿有 11 位，所以可以确定 n=111=10【解答】解：912 亿=912000 000 000=9.12×1010故选 C3下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）检测深圳的空气质量； 为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况；为保证“神舟 9 号” 成功发射，对其零部件进行检查；第 6 页（共 17 页）调查某班 50 名同学的视力情况A B C D【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：检测深圳的空气质量，应采用抽样调查； 为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全面调查；为保证“神舟 9 号” 成功发射，对其零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查；调查某班 50 名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故选：A4下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（）A B C D【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选 B5下列运算中，正确的是（）A 21=1 B2（x3y）= 2x+3yC D5x 22x2=3x2第 7 页（共 17 页）【考点】有理数的混合运算；合并同类项；去括号与添括号【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的【解答】解：因为21=3，2（x3y）=2x+6y，3÷6× =3× ，5x 22x2=3x2，故选 D6木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C过一点，有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点间的距离【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】依据两点确定一条直线来解答即可【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故选：B7已知 2x3y2m 和x ny 是同类项，则 mn 的值是（ ）A1 B C D【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1， n=3，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可【解答】解：2x 3y2m 和 xny 是同类项，2m=1 ，n=3 ，m= ，第 8 页（共 17 页）m n=（ ） 3= 故选 D8如图，已知点 C 在线段 AB 上，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，且AB=8cm，则 MN 的长度为（）cm A2 B3 C4 D6【考点】两点间的距离【分析】根据 MN=CM+CN= AC+ CB= （AC +BC）= AB 即可求解【解答】解：M、N 分别是 AC、BC 的中点，CM= AC， CN= BC，MN=CM+CN= AC+ BC= （AC +BC）= AB=4故选 C9有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列选项正确的是（）Aa +bab Bab0 C|b 1|1 D|a b|1【考点】数轴【分析】根据数轴可以得到 b 10a1，从而可以判断各选项中式子是否正确【解答】解：由数轴可得，b 10a1，则 a+ba b， ab0，|b 1|1，|a b|1，故选 D10下列说法中，正确的是（）A绝对值等于它本身的数是正数B任何有理数的绝对值都不是负数第 9 页（共 17 页）C若线段 AC=BC，则点 C 是线段 AB 的中点D角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大【考点】绝对值；两点间的距离；角的概念【分析】根据绝对值、线段的中点和角的定义判断即可【解答】解：A、绝对值等于它本身的数是非负数，错误；B、何有理数的绝对值都不是负数，正确；C、线段 AC=BC，则线段上的点 C 是线段 AB 的中点，错误；D、角的大小与角两边的长度无关，错误；故选 B二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）：11单项式 的系数是 【考点】单项式【分析】根据单项式系数的概念求解【解答】解：单项式 的系数为 故答案为： 12如图，在直线 AD 上任取一点 O，过点 O 作射线 OB，OE 平分DOB，OC平分AOB，BOC=26°时，BOE 的度数是64°【考点】角平分线的定义【分析】先根据角平分线的性质求出AOB 的度数，再利用平角求出 BOD 的度数，利用 OE 平分DOB，即可解答【解答】解：OC 平分AOB，BOC=26°，第 10 页（共 17 页）AOB=2BOC=26° ×2=52°，BOD=180° AOB=180° 52°=128°，OE 平分DOB，BOE= BOD=64°故答案为：64° 13对于有理数 a、b，定义一种新运算，规定 ab=a 2|b|，则 2（ 3）= 1【考点】有理数的混合运算【分析】根据给出的运算方法把式子转化为有理数的混合运算，进一步计算得出答案即可【解答】解：2（3）=22|3|=43=1故答案为：114一家商店将某种服装按成本价提高 20%后标价，又以 9 折优惠卖出，结果每件服装仍可获利 8 元，则这种服装每件的成本是100 元【考点】一元一次方程的应用【分析】设这种服装每件的成本是 x 元，根据题意列出一元一次方程（1+20%）90%xx=8，求出 x 的值即可【解答】解：设这种服装每件的成本是 x 元，由题意得：（1+20% ）90%x x=8，解得：x=100答：这种服装每件的成本是 100 元第 11 页（共 17 页）故答案为：100 元15如图是一块长为 a，宽为 b（ab ）的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是ab 【考点】列代数式【分析】根据题意和图形，可以用相应的代数式表示