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材料力学习题第5章

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材料力学习题第5章

材料力学习题第 5 章51 试求图示各杆 1-1、2-2、3-3 截面上的轴力。 52 一等直杆的横截面面积为 A,材料的单位体积质量为 ,受力如图所示。若 ,gaAF10试考虑杆的自重时绘出杆的轴力图。53 图示边长 a=10mm 的正方形截面杆, CD 段的槽孔宽度 d=4mm,试求杆的最大拉应力和最大压应力。已知 F1=1kN,F 2=3kN,F 3=2kN。54 桅杆起重机,起重杆 AB 为无缝钢管,横截面尺寸如图所示。钢丝绳 CB 的横截面面积为10mm2。试求起重杆 AB 和钢丝绳 CB 横截面上正应力。55 图示杆所受轴向拉力 F=10kN,杆的横截面面积 A=100mm2。以 表示斜截面与横截面的夹角,试求 时各斜截面上的正应力和切应力。9064530、5-6 变截面杆所受外力如图所示。两段截面直径分别为 d1=40mm、d 2=20mm,已知此杆的max=40MPa。试求拉力 F。5-7 长为 l、内径 d=500mm、壁厚 =5mm 的薄壁圆筒,受压强 p=2MPa 的均匀内压力作用。试求圆筒过直径的纵向截面上的拉应力。58 在图示结构中,钢拉杆 的直径为 10mm,试求此杆的应力。由 连接的 1 和 2 两部分BCBC可视为刚体。59 同一根杆,两端外力作用的方式不同,如图中 a)、b) 、c) 所示。试问截面 1-1、2 -2 的应力分布情况是否相同? 为什么?510 等直杆所受的外力如图所示。杆的横截面面积 A 和材料的弹性模量 E 及 l、F 均已知,试求杆自由端 B 的位移。511 长为 l 的变截面杆,如图所示。左右两端的直径分别为 d1 、 d2,杆只在两端作用着轴向拉力F,材料的弹性模量为 ,试求杆的总伸长。E512 图示结构,AB 为刚性杆, AC、 BD 杆材料相同 E=200GPa,横截面面积皆为 A=1cm2,力F=20kN,求 AC 、 BD 杆的应力及力的作用点 G 的位移。513 图示杆,全杆自重 w=20kN,材料的弹性模量 E=50GPa,已知杆的横截面面积 A=1cm2,杆长l=2m,力 F=20kN,计算在自重和载荷作用下杆的变形。514 图示结构中, 1、2 两杆的直径分别为 10mm 和 20mm,若 、 两横杆皆为刚杆,试求ABC1、2 杆内的应力。515 三角架如图所示。斜杆 AB 由两根 80 80 7 等边角钢组成,杆长 l=2m,横杆 AC 由两根 10号槽钢组成,材料均为 Q235 钢,弹性模量 E=200GPa,=30º,力 F=130kN。求节点 A 的位移。 516 打入粘土的木桩长 l=12m,上端荷载 F=420kN,设载荷全由摩擦力承担,且沿木桩单位长度的摩擦力 f 按抛物线 f=Ky2变化, K 是常数。木桩的横截面面积 A=640cm2,弹性模量 E=10Gpa,试确定常数 K,并求木桩的缩短量。517 等直杆所受外力及几何尺寸如图所示。杆的横截面面积为 A,两端固定。求杆的最大拉应力应力和最大压应力。518 图示结构,AB 为刚性横梁,1、2 两杆材料相同,横截面面积皆为 A=300mm2。载荷F=50kN,求 1、 2 杆横截面的应力。519 平行杆系 1、2、3,悬吊着刚性横梁 AB。在横梁上作用着载荷 F,三杆的横截面面积 A、长度l、弹性模量 E 均相同。试求各杆横截面的应力。 520 图示桁架结构,杆 1、2、3 分别用铸铁、铜和钢制成,弹性模量分别为E1=160GPa、E 2=100GPa、E 3=200GPa,横截面面积 A1= A2= A3=100mm2。载荷 F=20kN。试求各杆横截面的应力。521 图示结构,各杆的横截面面积、长度、弹性模量均相同,分别为 A、l、E ,在节点 A 处受铅垂方向载荷 F 作用。试求节点 A 的铅垂位移。 522 埋入合成树脂的玻璃纤维如图所示。求温度从10ºC 升至 30ºC 时在玻璃纤维中产生的拉应力。已知升温时玻璃纤维与合成树脂完全密接。玻璃纤维及合成树脂的横截面面积分别为 A 及 50A,线膨胀系数分别为 8×1061/ºC 及 20×1061/ºC,弹性模量分别为 70GPa 及 4Ga。523 图示结构中的三角形板可视为刚性板。1 杆(长杆)材料为钢、2 杆(短杆)材料为铜,两杆的横截面面积分别为 A1= 10cm2,A 2=20cm2,当 F=200kN,温度升高 20ºC 时,求 1、2 杆横截面的应力。(钢、铜材料的弹性模量与线膨胀系数分别为 E1=200GPa , =12.5×1061/ºC;E 2=100 GPa 1, =16×1061/ºC) 。2524 一刚性梁放在三根混凝土支柱上如图所示。各支柱的横截面面积皆为 400cm2,弹性模量皆为14GPa。未加载荷时,中间支柱与刚性梁之间有 =1.5mm 的空隙。试求当载荷 F=720kN 时各支柱内的应力。525 图示桁架结构,由于制造误差使 BC 杆比原设计短了 ,试求装配后各杆的应力。已知各杆的弹性模量 E、横截面面积 A 均相同。AB=AD=AE=l 。526 图中杆 可视为不计自重的刚体。 与 两杆材料、尺寸均相同, 为横截面面积,OBACBDA为弹性模量, 为线膨胀系数,图中 及 均已知。试求当温度均匀升高 时,杆 和al CT内的温度应力。BD527 长为 l、横截面面积为 A 的匀质等截面杆,两端分别受 F1 和 F2 作用(F 1<F2) 。试确定杆的正应力沿长度的变化关系(不计摩擦)。528 平均直径为D的薄壁圆环,以匀角速度绕通过圆心且垂直于圆环平面的轴转动。若圆环材料的单位体积质量为,弹性模量为E,试求圆环的动应力及平均直径 D的改变量。529 重 W 的钢球装在长为 l 的转臂的端部,以等角速度 在光滑水平面上绕 O 旋转。若转臂的抗拉刚度为 EA,试求转臂的总伸长(不计转臂的质量) 。

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