湖北省2016届九年级上月考数学试卷（9月份）含答案解析

1、第 1 页（共 26 页）2015-2016 学年湖北省黄冈中学九年级（上）月考数学试卷（9月份） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1如图，O 的直径 AB=4，点 C 在O 上，ABC=30，则 AC 的长是（）A1 B C D22如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A点 P B点 Q C点 R D点 M3如图，以平行四边形 ABCD 的一边 AB 为直径作O，若O 过点 C，且AOC=70 ，则A 等于（）A145 B140 C135 D1204如图，A，B，C 是O 上三点，=140，那么A 等于（）A70 B110 C140 D2205点 P 为O 内一点，且 OP=4，若O 的半径为 6，则过点 P 的弦长不可能为（）A12 B C8 D10.5第 2 页（共 26 页）6使式子 有意义的 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 且 x 2 Cx 2 Dx1 且 x27设方程 x2+x2=0 的两个根为 ，那么（ 2） （2）的值等于（）A4 B0 C4 D28若关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有实数

2、根，则 k 的取值范围是（）Ak1 Bk 1 Ck 1 且 k0 Dk1 且 k09如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为 r，扇形的半径为 R，扇形的圆心角等于 90，则 r 与 R 之间的关系是（）AR=2r BR= CR=3r DR=4r10如图所示，已知 A 点从（ 1，0）点出发，以每秒 1 个单位长的速度沿着 x 轴的正方向运动，经过 t 秒后，以 O、A 为顶点作菱形 OABC，使 BC 点都在第一象限内，且AO=AC，又以 P（0，4 ）为圆心，PC 为半径的圆恰好与 OC 所在的直线相切，则 t=（）A2 1 B2 +1 C5 D7二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11已知O 的直径为 6，P 为直线 l 上一点，OP=3 ，那么直线 l 与O 的关系是12如图，有一圆弧形门拱的拱高 AB 为 1m，跨度 CD 为 4m，则这个门拱的半径为m第 3 页（共 26 页）13如图，矩形 ABCD 与O 交于点 A、B、F、E，DE=1cm，EF=3cm，则 AB=cm14在边长为 3cm、4cm 、5cm 的三角形白铁皮上

3、剪下一个最大的圆，此圆的半径为cm15如图，PA、PB 切O 于 A、B 两点，若APB=60 ，O 的半径为 3，则阴影部分的面积为16如图，在直角坐标系中，点 A（0，5） ，点 P（2，3） ，将AOP 绕点 O 顺时针方向旋转，使 OA 边落在 x 轴上，则点 P的坐标为17圆锥的侧面积恰好等于其底面积的 2 倍，则该圆锥的侧面展开图所对应的扇形圆心角的度数为18如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6 ，边 CD 在直线 l 上，将矩形 ABCD 沿直线 l 作无滑动翻滚，当点 A 第一次翻滚到点 A1 位置时，则点 A 经过的路线长为第 4 页（共 26 页）三、解答与证明（共 66 分）19解方程：（1） （2x1） 2=9（2） （x+1） （x+2）=2x+4（3）3x 24x1=0（4） + =120如图，射线 AM 交一圆于点 B、C，射线 AN 交该圆于点 D、E，且 = ，求证：AB=AD21 “六一 ”儿童节前，玩具商店根据市场调查，用 2500 元购进一批儿童玩具，上市后很快脱销，接着又用 4500 元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的 1.5

4、 倍，但每套进价多了 10 元第一、二批玩具每套的进价分别是多少元？22如图，ABC 内接于O，B=60，CD 是O 的直径，点 P 是 CD 延长线上一点，且 AP=AC（1）求证：PA 是O 的切线；（2）若 PD=1，求O 的直径第 5 页（共 26 页）23某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费的办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量 x（吨）的函数关系如图所示（1）分别写出当 0x15 和 x15 时，y 与 x 的函数关系式；（2）若某用户该月应交水费 42 元，则该月用水多少吨？24如图，BC 为O 的直径，ADBC，垂足为 D， ，BF 与 AD 交于 E（1）求证：AE=BE；（2）若 A，F 把半圆三等分，BC=12，求 AE 的长25某公司专销产品 A，第一批产品 A 上市 40 天内全部售完、该公司对第一批产品 A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图（1）中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图（2）中的折线表示的是每件产品 A 的销售利润与上市时间的关系（1）写出第一批产品 A 的市场日销售量 y 与上市

5、时间 t 的关系式；（2）写出每件产品 A 的销售利润 y 与上市时间 t 的关系式；（3）第一批产品 A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？26如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，A点在原点的左则，B 点的坐标为（ 3，0） ，与 y 轴交于 C（ 0，3）点，点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式；（2）求出四边形 ABPC 的面积最大时的 P 点坐标和四边形 ABPC 的最大面积；（3）连结 PO、PC，在同一平面内把POC 沿 y 轴翻折，得到四边形 POPC，是否存在点P，使四边形 POPC 为菱形？若存在，请求出此时点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；第 6 页（共 26 页）（4）在直线 BC 找一点 Q，使得QOC 为等腰三角形，请直接写出 Q 点坐标第 7 页（共 26 页）2015-2016 学年湖北省黄冈中学九年级（上）月考数学试卷（9 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1如图，O 的直径 AB=4，点 C 在O 上

6、，ABC=30，则 AC 的长是（）A1 B C D2【考点】圆周角定理；含 30 度角的直角三角形【分析】先根据圆周角定理证得ABC 是直角三角形，然后根据直角三角形的性质求出AC 的长【解答】解：AB 是O 的直径，ACB=90；RtABC 中，ABC=30，AB=4；AC= AB=2故选 D2如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A点 P B点 Q C点 R D点 M【考点】垂径定理【分析】作 AB 和 BC 的垂直平分线，它们相交于 Q 点，根据弦的垂直平分线经过圆心，即可确定这条圆弧所在圆的圆心为 Q 点【解答】解：连结 BC，作 AB 和 BC 的垂直平分线，它们相交于 Q 点故选 B第 8 页（共 26 页）3如图，以平行四边形 ABCD 的一边 AB 为直径作O，若O 过点 C，且AOC=70 ，则A 等于（）A145 B140 C135 D120【考点】圆周角定理；平行四边形的性质【分析】先根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，求出ABC，再用平行四边形的邻角互补，求出A【解答】解：AB 为直径作O，若O 过点 C，

7、ABC= AOC= 70=35，四边形 ABCD 是平行四边形，A+ABC=180，A=180 ABC=145，故选 A4如图，A，B，C 是O 上三点，=140，那么A 等于（）A70 B110 C140 D220【考点】圆周角定理【分析】根据周角可以计算 360 =220，再根据圆周角定理，得 A=2202=110【解答】解：1=360 =220，第 9 页（共 26 页）A= 1=2202=110 故选 B5点 P 为O 内一点，且 OP=4，若O 的半径为 6，则过点 P 的弦长不可能为（）A12 B C8 D10.5【考点】垂径定理；勾股定理【分析】过点 P 最长的弦是圆的半径，最短的弦是与 OP 垂直的弦，所以过点 P 的弦最长是 12，最短是 【解答】解：如图所示，OPAB，则 AB 是过点 P 最短的弦，AP=BP，OA=6， OP=4，在 Rt AOP 中， AP= ，所以 AB= 由于 8 ，所以过点 P 的弦长不可能为 8故选 C6使式子 有意义的 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 且 x 2 Cx 2 Dx1 且 x2【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的

8、条件【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解【解答】解：由题意得，1x 0 且 2+x0，解得 x1 且 x2故选 B7设方程 x2+x2=0 的两个根为 ，那么（ 2） （2）的值等于（）第 10 页（共 26 页）A4 B0 C4 D2【考点】根与系数的关系【分析】根据方程的系数利用根与系数的关系找出 +=1、=2，将（2） （2）展开后代入数据即可得出结论【解答】解：方程 x2+x2=0 的两个根为 ，+=1，= 2，（2 ） （2） =2（+）+4=2 2（1）+4=4故选 C8若关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（）Ak1 Bk 1 Ck 1 且 k0 Dk1 且 k0【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【分析】方程有实数根，则根的判别式0，且二次项系数不为零【解答】解：=b 24ac=224k（1）0，解上式得，k1，二次项系数 k0，k1 且 k 0故选 D9如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型若圆的半径为 r，扇形的半径为 R，扇形的圆心角等于 90，则 r 与 R 之间的关系是（）AR=2r BR= CR=3r DR=4r【考点】弧长的计算【分析】利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算【解答】解：扇形的弧长是： = ，圆的半径为 r，则底面圆的周长是 2r，第 11 页（共 26 页）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到： =2r， =2r，即：R=4r，r 与 R 之间的关系是 R=4r故选 D10如图所示，已知 A 点从（ 1，0）点出发，以每秒 1 个单位长的速度沿着 x 轴的正方向运动，经过 t 秒后，以 O、A 为顶点作菱形 OABC，使 BC 点都在第一象限内，且AO=AC，又以 P（0，4 ）为圆心，PC 为半径的圆恰好与 OC 所在的直线相切，则 t=（）A2 1 B2 +1 C5 D7【考点】切线的性质；坐标与图形性质；菱形的性质【分析】先根据已知条件，求出经过 t 秒后，OC 的长，当P 与 OA，即与 x 轴相切时，如图所示，则切点为 O，此时 PC=OP，过 P 作 PEOC，利用垂径定理和解直

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