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山东省滨州市沾化县富2017届九年级上段测数学试卷含答案解析

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    • 1、第 1 页(共 20 页)2016-2017 学年山东省滨州市沾化县九年级(上)段测数学试卷一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分)1下列方程,是一元二次方程的是()3x 2+x=20,2x 23xy+4=0,x 2 =4,x 2=0,x 2 +3=0A B C D2如果关于 x 的一元二次方程 k2x2(2k+1)x+1=0 有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范围是()Ak Bk 且 k0 Ck Dk 且 k03将抛物线 y=x2 先向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位得到的抛物线是()Ay= ( x+1) 22 By=(x1) 2+2Cy=(x1) 22 Dy=(x +1) 2+24抛物线 y=2x2+1 的对称轴是()A直线 B直线 Cy 轴 D直线 x=25用配方法解一元二次方程 x26x10=0 时,下列变形正确的为()A (x +3) 2=1 B (x3) 2=1 C (x+3) 2=19 D (x3) 2=196一元二次方程 x22x+3=0 根的情况是()A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根7一元二次

      2、方程 x22x=0 的根是()Ax 1=0,x 2=2 Bx 1=1,x 2=2 Cx 1=1,x 2=2 Dx 1=0,x 2=28对于二次函数 y=(x1 ) 2+2 的图象,下列说法正确的是( )A开口向下 B对称轴是 x=1C顶点坐标是(1,2 ) D与 x 轴有两个交点9已知二次函数 y=2(x 3) 2+1下列说法:第 2 页(共 20 页)其图象的开口向下;其图象的对称轴为直线 x=3;其图象顶点坐标为(3,1) ;当 x3 时,y 随 x 的增大而减小则其中说法正确的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10顶点为(6,0) ,开口向下,形状与函数 y= x2 的图象相同的抛物线所对应的函数是()Ay= (x6) 2 By= (x+6) 2 Cy= (x 6) 2Dy= (x +6) 211在同一直角坐标系中,一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=a(x +c) 2 的图象大致为()A B C D12若二次函数 y=ax2+bx+a22(a,b 为常数)的图象如图,则 a 的值为()A 2 B C1 D二填空:(每小题 4 分,共 24 分)13关于 x 的一元

      3、二次方程(m 2)x 2+3x+m24=0 有一个解是 0,则 m=14已知点 A(4,y 1) ,B( ,y 2) ,C( 2,y 3)都在二次函数 y=(x2) 21 的第 3 页(共 20 页)图象上,则 y1、y 2、y 3 的大小关系是15要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场根据场地和时间等条件,赛程计划安排 7 天,每天安排 4 场比赛,设比赛组织者应邀请 x个队参赛,则 x 满足的关系式为 16若方程(m+2)x |m|+3mx+1=0 是关于 x 的一元二次方程,则 m=17已知 y=x2+2 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 C 点,则ABC 的面积为 18若抛物线 y=ax2+k(a0)与 y=2x2+4 关于 x 轴对称,则 a=,k= 三解答题:(共 60 分)19运用适当的方法解方程(1) (x3) 2=25;(2)x 2x1=0;(3)x 26x+8=0;(4) (2x3) 2=5(2x3) 20已知关于 x 的方程 x2+ax+a2=0(1)若该方程的一个根为 1,求 a 的值及该方程的另一根;(2)求证:不论 a 取何实数,该

      4、方程都有两个不相等的实数根21某商品的进价为每件 30 元,现在的售价为每件 40 元,每星期可卖出 150件市场调查反映:如果每件的售价每涨 1 元(售价每件不能高于 45 元) ,那么每星期少卖 10 件设每件涨价 x 元(x 为非负整数) ,每星期的销量为 y 件(1)求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围;(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大?每星期的最大利润是多少?22已知二次函数 y=a(x h) 2,当 x=2 时有最大值,且此函数的图象经过点(1,3) ,求此二次函数的关系式,并指出当 x 为何值时,y 随 x 的增大而增第 4 页(共 20 页)大23如图,有一面积是 150 平方米的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长 18 米),墙对面有一个 2 米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长 33 米,求:鸡场的长和宽各为多少米?24如图,已知等边ABC,以边 BC 为直径的半圆与边 AB,AC 分别交于点D、E,过点 D 作 DFAC 于点 F,(1)判断 DF 与O 的位置关系,并证明你的结论;(2)过点 F 作 FHBC 于点 H,若等

      5、边ABC 的边长为 8,求 AF,FH 的长第 5 页(共 20 页)2016-2017 学年山东省滨州市沾化县九年级(上)段测数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,满分 36 分)1下列方程,是一元二次方程的是()3x 2+x=20,2x 23xy+4=0,x 2 =4,x 2=0,x 2 +3=0A B C D【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答,一元二次方程必须满足三个条件:(1)是整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)未知数的最高次数是 2【解答】解:符合一元二次方程的条件,正确;含有两个未知数,故错误;不是整式方程,故错误;符合一元二次方程的条件,故正确;符合一元二次方程的条件,故正确故是一元二次方程故选 D2如果关于 x 的一元二次方程 k2x2(2k+1)x+1=0 有两个不相等的实数根,那么 k 的取值范围是()Ak Bk 且 k0 Ck Dk 且 k0【考点】根的判别式第 6 页(共 20 页)【分析】若一元二次方程有两不等根,则根的判别式=b 24ac0,建立关于 k的不等式,求出 k 的取值范围【解答】

      6、解:由题意知,k0,方程有两个不相等的实数根,所以0,=b 24ac=( 2k+1) 24k2=4k+10又方程是一元二次方程,k0,k 且 k0 故选 B3将抛物线 y=x2 先向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位得到的抛物线是()Ay= ( x+1) 22 By=(x1) 2+2Cy=(x1) 22 Dy=(x +1) 2+2【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据“ 左加右减,上加下减” 平移规律写出平移后抛物线的解析式即可【解答】解:抛物线 y=x2 先向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位得到的抛物线是:y=( x+1) 22故选:A4抛物线 y=2x2+1 的对称轴是()A直线 B直线 Cy 轴 D直线 x=2【考点】二次函数的性质【分析】已知抛物线解析式为顶点式,可直接写出顶点坐标及对称轴【解答】解:抛物线 y=2x2+1 的顶点坐标为(0 ,1) ,对称轴是直线 x=0(y 轴) ,故选 C5用配方法解一元二次方程 x26x10=0 时,下列变形正确的为()第 7 页(共 20 页)A (x +3) 2=1 B (x3) 2=1 C (x+3) 2=19

      7、 D (x3) 2=19【考点】解一元二次方程配方法【分析】方程移项变形后,利用完全平方公式化简得到结果,即可做出判断【解答】解:方程移项得:x 26x=10,配方得:x 26x+9=19,即(x 3) 2=19,故选 D6一元二次方程 x22x+3=0 根的情况是()A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根【考点】根的判别式【分析】求出的值,再判断即可【解答】解:x 22x+3=0,= ( 2) 24130,所以方程没有实数根,故选 A7一元二次方程 x22x=0 的根是()Ax 1=0,x 2=2 Bx 1=1,x 2=2 Cx 1=1,x 2=2 Dx 1=0,x 2=2【考点】解一元二次方程因式分解法【分析】先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可【解答】解:x 22x=0,x(x 2)=0 ,x=0,x2=0 ,x1=0,x 2=2,第 8 页(共 20 页)故选 D8对于二次函数 y=(x1 ) 2+2 的图象,下列说法正确的是( )A开口向下 B对称轴是 x=1C顶点坐标是(1,2 ) D与 x 轴有两个交点【考点】二次函数

      8、的性质【分析】根据抛物线的性质由 a=1 得到图象开口向上,根据顶点式得到顶点坐标为(1,2) ,对称轴为直线 x=1,从而可判断抛物线与 x 轴没有公共点【解答】解:二次函数 y=(x 1) 2+2 的图象开口向上,顶点坐标为(1,2) ,对称轴为直线 x=1,抛物线与 x 轴没有公共点故选:C9已知二次函数 y=2(x 3) 2+1下列说法:其图象的开口向下;其图象的对称轴为直线 x=3;其图象顶点坐标为(3,1) ;当 x3 时,y 随 x 的增大而减小则其中说法正确的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】二次函数的性质【分析】结合二次函数解析式,根据函数的性质对各小题分析判断解答即可【解答】解:20,图象的开口向上,故本小题错误;图象的对称轴为直线 x=3,故本小题错误;其图象顶点坐标为(3,1) ,故本小题错误;当 x3 时,y 随 x 的增大而减小,正确;综上所述,说法正确的有共 1 个故选 A第 9 页(共 20 页)10顶点为(6,0) ,开口向下,形状与函数 y= x2 的图象相同的抛物线所对应的函数是()Ay= (x6) 2 By= (x+6) 2 Cy= (x 6) 2Dy= (x +6) 2【考点】二次函数的性质;二次函数的图象【分析】可设抛物线解析式为 y=a(x +6) 2,再由条件可求得 a 的值,可求得答案【解答】解:顶点为(6,0) ,可设抛物线解析式为 y=a(x +6) 2,开口向下,形状与函数 y= x2 的图象相同,a= ,抛物线解析式为 y= (x+6) 2,故选 D11在同一直角坐标系中,一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=a(x +c) 2 的图象大致为()A B C D【考点】二次函数的图象;一次函数的图象【分析】本题形数结合,一次函数 y=ax+b,可判断 a、c 的符号;根据二次函数y=a(x+c ) 2 的图象位置,可得 a,c经历:图象位置 系数符号图象位置【解答】解:A、函数 y=ax+c 中,a0,c 0,y=a(x+c) 2 中,a 0,c0,故 A 错误;第 10 页(共 20 页)B、函数 y=ax+c 中,a0,c 0,y=a(x+c ) 2 中,a0,c0,故 B 正确;C、函数 y=ax+c 中,a0 ,c 0,y=a(x +c) 2 中,a0,c0,故 C 错误

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