成人高考数学第4部分-平面解析几何(新版)
95页1、有方向又有大小的量; 标量:只有大小,没有方向的量。 长度、体积、重量、温度、时间 位移、力、速度、加速度 小写的英文字母上加箭头来表示,如 ,读作向量 a ; a 用两个大写英文字母上加箭头来表示,如 表示由 的向量,其中 B 为向量的终点,读作向量 几何图形:用有箭头的线段来表示; 向量的大小叫作向量的模,记作 或 |a 规定 模为零 的向量叫作零向量;记作 0零向量的 方向是不确定的! aA B 如果向量 和 的 模 相等 且 方向 相同 ,那么这两个向量叫作 相等的向量, 记作 ab规定:零向量都是相等的。 如果向量 和 的 模 相等 且 方向 相反 ,那么把向量 叫作 向量 的负向量, ab 记作 显然对于任意的两点 A、 B,有 如果向量 和 方向相同或相反,那么这两个向量叫作平行 向量 (共线向量 ) 记作 /0 可根据需要确定其方向,因此 可看作与任意向量平行 0两个平行向量的加法: 方向相同:模相加,方向与原来两个向量的方向相同。 方向相反:模为两个向量模之差的绝对值, 方向与模较大的向量相同。 ab c ab c两个不平行的非零向量的加法: B C c 以 ,以 为
2、 邻边 作平行四边形 则平行四边形的对角线所表示的向量 就叫做向量 和 的 和 ,记作 a b 求向量和的运算,叫做 向量的加法 . 向量加法的平 行四边形法则: 两个不平行的非零向量的和: 以 ,则在三角形 且 向量加法的 三角形法则: B C c c A B C c c A 平行四边形法则 )()( 向量加法的运算律: 如果 , 是同一平面内的两个不平行向量,那么对于这一平面内的任意向量 ,有且只有一对实数 ,使 。 11 1 2 2a e e平面向量分解定理 : 我们把不平行的向量 叫做这一个平面内所有向量的一组基。 12e ,eo x y A B ),( 11 ( 22 212212 )()(| C 将向量 的起点置于坐标原点, 作 , 为 位置向量 。 x 轴和 y 轴正方向相同的两个单位向量叫作基本单位向量,记为 . ji, o x y ),( 11 ( 22 ,( 来表示向量 ? 将有序实数对 称为 向量 的坐标 ,记为 ,( ( , ) C 位置向量 量 向量的坐标运算 是实数, 向量 ),(),(2211 1 2 ()( 2121 ()( 2121 1 ),( 212
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