成人高考数学第6部分—立体几何
57页1、成人高考 平面的基本性质 平 面 平面的概念 : 平面的画法 : 平面是 无限伸展 的 平坦 的图形 . 通常用 平行四边形 来表示平面 . 如:平面 平面 面 面的表示法 : 注:当平面是水平放置的时候,通常把平行 四边形的锐角画成 45, 横边画成等于邻 边的两倍 . 相交平面的画法 画相交平面时, 虚线实线 要清楚 . 当一个平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮部分的线段画成虚线或不画 . 平 面 点、线、面的位置关系(集合语言表示法) 点 点 在直线 A B l点 A 在平面 内, 在平面 外, 内 l表示为: l l直线 外 表示为: l 表示为: A l 直线 相交 A a与 b 相交于点 A 表示为: 平面的基本性质 如果一条直线上的 两点 在一个平面内,那么这条直线上 所有的点 都在这个平面内 公理 1 A B (作用:证明直线在平面内 ) l ,A B l 公理 2 如果两个不重合的平面有 一个 公共点,那么它们的所有公共点组成的集合是 过该点的一条直线 P l P l 且(作用:证明两个平面相交 ) 经过 不在同一条直线上 的三点,有且只有一个平面 . , ,
2、, ,A B C A B C三 点 不 共 线 三 点 确 定 一 平 面公理 3 A C B (作用:确定平面 ) 经过一条直线和这条 直线外 的一点,有且只有 一个平面 . 推论 1 A (作用:确定平面 ) l 经过两条 相交 直线 有且只有 一个平面 . 推论 2 (作用:确定平面 ) 经过两条 平行 直线 有且只有 一个平面 . 推论 3 (作用:确定平面 ) 应用 例 1 证明:两两相交且不过同一个点的三条直线共面 . 证明:设直线 点分别为 B、 C、 A, 如图所示: A B C 相交直线 . 于是点 都在平面 内, 从而直线 内 . 因此直线 练习 ( 1)每个平面都有确定的面积 . ( 2)经过一点和一条直线有且只有一个平面 . ( 3)若线段 内,则直线 内 . ( 4)若平面 与 有三个不共线的公共点,则这两个平面一定重合 . ( 5)三点确定一个平面 . ( 6)四边形一定是平面图形 . ( 7)平面 与 相交于不同在一条直线上的三个 A、 B、C. 直线和直线的位置关系 在正方体 出下列各对线段的位置关系 A B C D 1 1 ( 1) D; ( 2) C
3、: ( 3) 1 平行 相交 既不相交又不平行 对于( 3)这类直线关系,给出下面的定义: 定义 1 不同在 任何 一个平面内的两条直线叫做异面 直线。 问题一:在同一平面内,两条直线有几种位置关系? ? ( 4)异面直线 不同在 任何 一个平面内,没有公共点 空间两条直线的位置关系: ( 2)相交直线 有且仅有一个公共点 ( 3)平行直线 在同一个平面内,没有公共点 ( 1)重合 有两个 (从而有无穷多个 )公共点 相交 平行 m l 有且只有一个公共点 没有公共点 在同一平面 异面直线 m P l 没有公共点 不同在任一平面 P m l 命题 平面内一点与平面外一点的连线和平面内不经过该点的直线是异面直线。 A B 1后可以利用此结论来判断异面直线。 问题二: 在同一平面内,平行于同一条直线的两直线平行,在空间中此结论仍成立吗? ? 例 2:在正方体 线 1 什么位置关系?为什么? 解 B C D 1 ) 2) 且 |= | 故 :在上例中, 1 定理 平行于同一条直线的两条不重合的直线互相平行。 一、判断对错: ( ) ( ) 它们平行。 ( ) 它们是异面直线 .( ) 内,而
《成人高考数学第6部分—立体几何》由会员re****.1分享,可在线阅读,更多相关《成人高考数学第6部分—立体几何》请在金锄头文库上搜索。
检察院工作总结工作计划要点_
2022年金融-初级银行资格考前拔高综合测试题(含答案带详解)第145期
物业公司应急处理预案汇编
广州产业园区
职业技术学院教学督导工作条例
2021年人教版七年级数学下册第1单元测试题及答案平行与相交
吉林大学21春《计算机系统结构》离线作业2参考答案10
防火防毒安全管理制度
辊压机主减速机拆卸、安装的注意事项
通力KDM全参数表
施工现场消防安全专项方案
绽放作文议论文
某地产企业土地管理岗位说明书及KPI指标
光纤通信系统光源综述
高中数学第三章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式练习新人教A版必修40612262
2021年寺院卫生防疫制度
神经外科实习自我鉴定【新编】
332汽化和液化导学案
中学生暑假生活作文
2023年广西百色市靖西市地州镇乐村村社区工作人员考试模拟题及答案
2023-02-03 51页
2023-02-03 70页
2023-01-26 12页
2022-12-28 7页
2022-12-28 17页
2022-12-28 17页
2022-12-28 28页
2022-12-28 7页
2022-12-28 7页
2022-12-28 19页