假设检验与方差分析
20页1、统计学实验指导书1实验四 假设检验实验目的:通过此实验熟练掌握如何利用假设检验工具根据不同条件选择相应检验工具进行检验,有助于学习者理解假设检验的过程及结果实验要求:能够运用 Excel 对总体均值进行假设检验,学会针对实际背景提出原假设和备择假设来检验实际问题,并根据检验结果作出符合统计学原理和实际情况的判断和结论,加深对统计学方法的广泛应用背景的理解假设检验与区间估计两者之间存在密切的关系,二者用的是同一个样本、同一个统计量、同一种分布,所以也可以用区间估计进行假设检验,两者结论是一致的。在 Excel 中进行假设检验,除可按区间估计过程用公式和逆函数计算外,还备有专用的假设检验工具,包括 Z检验工具、T检验工具和 F检验工具。使用这些工具,可以直接根据样本数据进行计算,一次给出检验统计量、单尾和双尾临界值以及小于或等于临界值的概率等所需要的数值。实验四主要介绍假设检验工具的使用。一、假设检验的一般过程假设检验主要是根据计算出的检验统计量与相应临界值比较,作出拒绝或接受原假设的决定。根据全国汽车经销商协会报道,旧车的平均销售价格是 10192 美元。堪萨斯城某旧车经销处的一名经理检
2、查了近期在该经销处销售的 100 辆旧车。结果样本平均价格是 9300 美元,样本标准差是 4500 美元。在 0.05 的显著性水平下,检验 H0: H1: 。问:假设检验的结论是92092什么?这名经理接下来可能会采取什么行动?本例由于样本容量比较大,其均值近似服从正态分布,总体方差未知,需要用样本标准差来代替,选择 T 统计量进行检验。T 统计量的计算公式统计学实验指导书2如下: )1(10ntsxtn单击任一空单元格,输入“=(9300-10192)/(4500/SQRT(100) ”,回车确认,得出 t 统计量为-1.982。单击另一空单元格,输入“=TINV(0.025,99)” ,回车确认,得出 t 分布的右临界值为 2.276。因为 ,所以不拒276.98.1绝原假设,认为此旧车经销处旧汽车平均销售价格不小于 10192 美元。那么接下来这名经理会采取什么相应行动?(请读者思考) 。本例主要介绍了假设检验的一般过程,利用 Excel 的公式和函数求出相应的统计量值和临界值,最后作出结论。二、假设检验工具的使用接下来介绍如何使用 Excel 的假设检验工具。使用这一工具应
3、该注意二点:第一,由于现实世界和生活中大量的数据服从正态分布,Excel 的假设检验工具是按正态总体设计的(以下各例未特殊说明,认为其服从或近似服从正态分布) ;第二,Excel 的假设检验工具主要用于检验两总体之间有无显著差异。具体来讲,Z检验工具是对方差或标准差已知的两总体均值进行差异性检验;T检验工具是对方差和标准差未知的两总体均值进行差异性检验,其中包括等方差假设检验、异方差假设检验和成对双样本检验;F检验工具是对总体的标准差进行检验。(一)Z 检验工具的使用国际航空运输协会对商务旅行者进行调查以确定大西洋两岸过关机场的等级分数。假定:要求 50 名商务旅行者组成的随机样本给迈阿密机场打分,另 50 名商务旅行者组成的随机样本给洛杉机机场打分,最高等级为 10分。两个样本数据如下:迈阿密机场得分数据:6 4 6 8 7 7 6 3 3 8 10 4 87 8 7 5 9 5 8 4 3 8 5 5 44 4 8 4 5 6 2 5 9 9 8 4 89 9 5 9 7 8 3 10 8 9 6洛杉机机场得分数据:10 9 6 7 8 7 9 8 10 7 6 5 73 5 6
4、8 7 10 8 4 7 8 6 9 95 3 1 8 9 6 8 5 4 6 10 9 83 2 7 9 5 3 10 3 5 10 8统计学实验指导书3假定两总体的等级标准差已知(这里用样本标准差代替总体标准差) ,分别为 2.16 和 2.37。问:在 5%的显著性水平下,迈阿密机场和洛杉机机场的平均等级有无差异?将数据分别输入到 Excel 表中( A2:A51;B2:B51) ,在“工具”菜单中选择“数据分析”选项,从其“分析工具”列表中选择“Z检验:双样本平均差检验” ,回车进入该工具对话框,如图 4-1 所示。图 4-1 Z检验工具对话框 在“变量 1 和变量 2”的区域框中,分别输入“A1:A51”和“B1:B51”(数据区域) 。 “假设平均差(P)框”中,输入 “0”。 “变量 1 的方差和变量 2 的方差”框中,分别输入“4.68”和“5.63”(总体方差) 。 单击“标志(L)”复选框(因为数据区域有列标题) ; “ (A)”框中要求输入显著性水,本例按默认设置 0.05 即可。 本例选择“输出区域”设置框,在其中输入“C1” 。完成以上操作后,回车确认,在指定
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