一元二次方程试卷与试卷答案2014-4-26 10.20.0

1、1一元二次方程测试1、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成（x-p） 2=7 的形式，那么 x2-6x+q=2 可以配方成下列的（ ）A、 （x-p） 2=5 B、 （x-p） 2=9C、 （x-p+2） 2=9 D、 （x-p+2） 2=52、已知 m 是方程 x2-x-1=0 的一个根，则代数式 m2-m 的值等于（ ）A、-1 B、0 C、1 D、23、若 、 是方程 x2+2x-2005=0 的两个实数根，则 2+3+ 的值为（ ）A、2005 B、2003 C、-2005 D、40104、关于 x 的方程 kx2+3x-1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）A、k- B、k- 且 k0949C、k- D、k- 且 k045、关于 x 的一元二次方程的两个根为 x1=1，x 2=2，则这个方程是（ ）A、 x2+3x-2=0 B、x 2-3x+2=0C、x 2-2x+3=0 D、x 2+3x+2=06、已知关于 x 的方程 x2-（2k-1）x+k 2=0 有两个不相等的实根，那么 k 的最大整数值是（ ）A、-2 B、-1 C、0 D、17、某城 2004 年底已有

2、绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2006年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意所列方程正确的是（ ）A、300（1+x）=363 B、300（1+x） 2=363C、300（1+2x）=363 D、363（1-x） 2=3008、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两2根为-3 和 5，乙把常数项看错了，解得两根为 2+ 和 2- ，则原方程是（ ）6A、 x2+4x-15=0 B、x 2-4x+15=0C、x 2+4x+15=0 D、x 2-4x-15=09、若方程 x2+mx+1=0 和方程 x2-x-m=0 有一个相同的实数根，则 m 的值为（ ）A、2 B、0 C、-1 D、 4110、已知直角三角形 x、y 两边的长满足|x 2-4|+ =0，则第三边长为（ 652y）A、 2 或 B、 或 2135C、 或 2 D、 、2 或一、 填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、若关于 x 的方程 2x2-3x+c=0 的一个根是 1，则另一个根是 .12、一元二次方程 x2-3x-2=

3、0 的解是 .13、如果（2a+2b+1） （2a+2b-1）=63，那么 a+b 的值是 .14、等腰ABC 中，BC=8，AB、AC 的长是关于 x 的方程 x2-10x+m=0 的两根，则 m 的值是 .15、2005 年某市人均 GDP 约为 2003 年的 1.2 倍，如果该市每年的人均 GDP 增长率相同，那么增长率为 .16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为 0.618 时，看起来最美，某成年女士身高为 153cm，下肢长为 92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.（精确到 0.1cm）17、一口井直径为 2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口 0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.18、直角三角形的周长为 2+ ，斜边上的中线为 1，则此直角三角形的面积为 .6319、如果方程 3x2-ax+a-3=0 只有一个正根，则 的值是 .1682a20、已知方程 x2+3x+1=0 的两个根为 、，则 + 的值为 . 二、 解答题（共 40 分）21、解方程（每小题 3 分，共 12 分）（1） （x-5） 2=16

4、 （2）x 2-4x+1=0（3）x 3-2x2-3x=0 （4）x 2+5x+3=022、 （8 分）已知：x 1、x 2是关于 x 的方程 x2+（2a-1）x+a 2=0 的两个实数根，且（x 1+2）（x 2+2）=11，求 a 的值.23、 （10 分）已知：关于 x 的方程 x2-2（m+1）x+m 2=0（1） 当 m 取何值时，方程有两个实数根？（2） 为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.424、 （10 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销售量将减少 20 千克（1） 现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2） 若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？5一元二次方程测试试卷答案一、选择题（每空 3 分）1 2 3 4 5B C B C B6 7 8 9 10C B D A D二、填空题（每空 3 分）11 12 13 14 15212174 25

5、 或 16 10%16 17 18 19 206.7 ，45214 3提示：14、AB、AC 的长是关于 x 的方程 x2-10x+m=0 的两根 mACB10在等腰ABC 中若 BC=8，则 AB=AC=5，m=25若 AB、AC 其中之一为 8，另一边为 2，则 m=1620、=3 2-411=50 又 +=-30，=10，0，0三、解答题21、 （1） X=9 或 1 、 、 、 、 、 、 、 、 、3 分 （2）x=2 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、3 分6（4） 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、3 分 （3）x=0 或 3 或-1 、 、 、 、 、 、 、 、 、3 分21522、解：依题意有：x 1+x2=1-2a x1x2=a2又（x 1+2） （x 2+2）=11 x 1x2+2（x 1+x2）+4=11 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、3 分a2+2（1-2a）-7=0 a 2-4a-5=0a=5 或-1又=（2a-1） 2-4a2=1-4a0 a 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、6 分41a=5 不合题意，舍

6、去，a=-1 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、8 分23、解：（1）当0 时，方程有两个实数根-2（m+1） 2-4m2=8m+40 m- 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、5 分21（2）取 m=0 时，原方程可化为 x2-2x=0，解之得 x1=0，x 2=2 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、10 分24、解：（1）设每千克应涨价 x 元，则（10+x） （500-20x）=6000 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、3 分解得 x=5 或 x=10，为了使顾客得到实惠，所以 x=5 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、5 分（2）设涨价 x 元时总利润为 y，则y=（10+x） （500-20x）=-20x 2+300x+5000=-20（x-7.5） 2+6125当 x=7.5 时，取得最大值，最大值为 6125 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、8 分答：（1）要保证每天盈利 6000 元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价 5 元. 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、9 分（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价 7.5 元，7能使商场获利最多. 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、10 分

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