四川理工学院--概率论与数理统计试卷(15-16-1.a1)
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1、1四川理工学院试卷（2015 至 2016 学年第 1 学期）课程名称：概率论与数理统计 命题教师：雷远明适用班级：电气、电科、应化 14 级各班 (30 学时)考试 （闭卷，2 小时完成） 2015 年 12 月 日 共 6 页注意事项：1、 满分 100 分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。试 题一、 填空题（本题 9 个小题, 每小题 3 分, 共 27 分）1. 已知事件 且 则 .0.5, .8,PAB0.8,PAPB2已知事件 独立, 且 则1 , .4.3在三次重复独立试验中, 事件 在每次试验中发生的概率相同. 若已知AA在这三次试验中发生的次数不超过两次的概率为 则事件 在一次试验中19,27发生的概率 .P4 设随机变量 则方程 有实根的概率为 .0,6XU:210tX5 相互独立的随机变量 则 .1,5 ,NY:2Y:6设随机变量 随机变量 则 ., 2: 1, 0,XD7 随机变量 有 , XY,0, 4 0.5,XyEYY则概率 至少为 .3P8 设 是独立同分布的随机变量序列, 而且12, L1,E题号 一 二 三 四 五 六 总分 评阅（统分）教师得分得
2、分 评阅教师系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 2则当 比较大时, 可近似地认为 .21,DXn1niiX:9 设 是来自总体 的简单随机样本, 在构造 的置信区12, ,nL20N: 2间时, 选取的枢轴函数及其分布是 .二、某制药企业有三条生产线生产同一种药品, 他们的月产量分别是 25 公斤, 35 公斤和 40 公斤. 每条生产线生产药品的达标率分别为 现在对该药企生产的所有这种药品进行随机抽检. 95%, 68(1) 求被抽检的药品不达标的概率; （本小题 5 分）.(2) 求抽检的不达标药品是最后一条生产线所产的概率. （本小题 3 分）.得分 评阅教师3三、设二维离散型随机变量 的联合分布律为,XY得分 评阅教师系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 4YX0 1 20 42552a11 b已知 求 30,4PYX(1) 常数的 值; （本小题 5 分）. ,ab(2) 方差 （本小题 8 分）., ;DXY(3) 相关系数 （本小题 5 分）.,.XY四、设 是相互独立的随机变量, 且都服从参数为125, XL得分 评阅教师5的指数分布. 求 的密度函数,（本题 12 分）., 0125min, YXL五、设 是来自总体 的简单随机样本, 的概nX,21LX得分 评阅教师系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 6率密度函数 其中未知参数 求2,0 .xef0.(1) 求 的矩估计量. （本小题 4 分）.(2) 求 的最大似然估计量. （本小题 8 分）.六、设 是来自总体 的简单随机样本. nX,21L2,N:得分 评阅教师7记 根据正态总体抽样分布定理可知, 与 相互独2211, .nni ii iXSXX2S立, 而且有 ; ;由此也有 . :2S: 2n:若记 221.TXSn(1) 证明 是 的无偏估计量 （本小题 8 分）.(2) 在 时, 求 （本小题 9 分）.0.DT
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