1.8.0八上八年级数学上册期末复习学案(北师版)

1、 编辑整理：实验中学 八年级备课组 1图 11八年级数学上册期末总复习教学内容：总复习（一）勾股定理 总第 课时授课时间： 年 月 日 第 周 【知识点归纳】：1、勾股定理直角三角形两直角边 a，b 的 等于斜边 c 的 ，即 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a，b，c 有关系 ，那么这个三角形是 三角形。22ba3、勾股数：满足 的三个 ，称为勾股数。22注意：1.勾股定理仅适用于直角三角形；2.常见的勾股数：3，4，5；6，8，10；5，12，13；7，24，25；8，15，17。3.若 a，b，c 为勾股数，则 ka，kb，kc（k 为正整数）也是勾股数。【基础训练】1一架 2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚 0.7m那么梯子的顶端距墙脚的距离是（） (A)0.7m (B)0.9m (C)1.5m (D)2.4m2以下各组数中，能组成直角三角形的是（ ）(A)2，3，4 (B)1.5， 2，2.5 (C)6，7，8 (D)8，9，103如图 1，为了求出湖两岸 A、B 两点之间的距离，一个观测者在点 C 设桩，使三角形 ABC 恰好为直角三角形通过测量，

2、得到 AC 长 160m，BC 长 128m，则 AB 长 m图 1 图 24利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图从图 2 中可以看到：大正方形面积小正方形面积四个直角三角形面积因而 c2 。化简后即为 c2 。5有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 2 米，两树相距 5 米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？本章小专题专题一：勾股定理的应用1、如图 11，在钝角ABC 中，CB 9，AB17，AC 10， 于ADBCD，求 AD 的长。ABC 160m128mabcDCBA 编辑整理：实验中学 八年级备课组 2bab ababaHGFE DCBA2、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 AC=6，BC=8。现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，恰与 AE 重合，则 CD 等于 3、一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB3，BC 4，AC5， CD12，AD13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？来源:Z+xx+k.Com4、在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面

3、3 尺突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水 平距 离为 6 尺，请问水深多少？专题二：勾股定理的验证例：如图 12，将四个全等的直角三角形拼成正方形，直角三角形的两直角边分别为，斜边边长为 ，利用此图验证勾股定理。, c专题三：判定三角形的形状1、已知： 是三角形的三边长，试判断三角形的形状。225619120,abcabc八年级数学上册期末总复习教学内容：总复习（三）实数 总第 课时授课时间： 年 月 日 第 周 【知识点归纳】：一、实数的概念及分类 1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数图 12AC D BE 编辑整理：实验中学 八年级备课组 3无理数 小数负无理数2、无理数： 叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如 等；32,7（2）有特定意义的数，如圆周率 ，或化简后含有 的数，如 +8 等；3（3）有特定结构的数，如 0.1010010001等； （4）某些三角函数值，如 sin60o等二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数只有 不同的两

4、个数叫做互为相反数，零的相反数是零，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与 b 互为相反数，则有 a+b=0，a=b，反之亦成立。2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与 的距离，叫做该数的绝对值。 （|a|0） 。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则 a0；若|a|=-a，则 a0。3、倒数如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 。零没有倒数。4、数轴规定了 、 和 的直线叫做数轴。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。5、估算三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根。特别地，0 的算术平方根是 0。表示方法：记作“ ”，读作根号 a。a性质：正数和零的算术平方根都只有 个，零的算术平方根是 。2、平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根。表示方法：正数 a 的平方根记做“ ”，读作“ 正、负根号 a”

5、。性质：一个正数有 个平方根，它们互为 数；零的平方根是 ；负数 平方根。开平方：求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方。0a注意 的双重非负性：03、立方根一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3=a 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根表示方法：记作 3a性质：一个正数有 个正的立方根；一个负数有 个负的立方根；零的立方根是 。注意： ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。33四、实数大小的比较 1、实数比较大小：正数大于 ，负数小于 ，正数大于一切 数；数轴上的两个点所表 编辑整理：实验中学 八年级备课组 4示的数， 边的总比 边的大；两个负数，绝对值大的反而小。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设 a、b 是实数，,0,0baba0（3）求商比较法：设 a、b 是两正实数， ;1;1;1（4）绝对值比较法：设 a、b 是两负实数，则 。（5）平方法：设 a、b 是两负实数，则 。ba2五、算术平方根有关计算（二次根式）1、含有二次根号“ ”；被开方数 a 必须是非负数。2、性质：（1） )0

6、()(2a)(（2） 2（3） （ ）)0,(baab )0,(baba（4） （ ）,3、运算结果若含有“ ”形式，必须满足：（1 ）被开方数的因数是整数，因式是整式；a（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式六、实数的运算 （1）六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方（2）实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。【基础训练】1 的相反数是 ；绝对值等于 的数是 3732化简 ； 8313下列计算结果正确的是（ ）(A) (B) (C) (D)06.4.08954.6025396034下列各式中，正确的是（ ）(A) (B) (C) (D) 2)()3(295把下列各数分别填入相应的集合里： 2,3.01,10.,5,701 23 L有理数集合： ； 编辑整理：实验中学 八年级备课组 5无理数集合： ；负实数集合： 本章专题：6.若 x，y 为实数，且满足 |x3| 0，则 2 012 的值是_y 3 (xy)7.当1x 3 时，化简： _.x 32 x2 2x 1的算术平方根是 ， 的立方根是 ，2)4(7绝对值是 ， 的倒数是 58、已知 ，求 的值。24yxxxy9、若 和 互为相反数，试求 的值。37x34yxy10、计算 （1） 、 ( )( )|1 |. （2） 、 3 2 3 2 2 4831（3） 、 （4）8123 3274851（5） 、 （ 6） 、3 1279；27316*8（7） 、 （8） 、 （ ） 3180316248 3482781502 编辑整理：实验中学 八年级备课组 611、已知 2x-y 的平方根为 3，-4 是 3xy 的平方根，求 x-y 的平方根12、阅读下面的解题过程已知实数 满足 ， ，且 ，试求 的值。,ab815abab解：因为 ，所以 ，故, 22()64234ab所以 ，所以 2。22()34请仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数 满足 且 ，试求 的值。x18x1x1x

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