基于标准《因数和倍数》教学设计

1、“基于标准”的教学设计（义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级下册1214页）课题名称：因数和倍数单位：荥阳市第三小学姓名：韩 雅时间：2013年11月因数和倍数教学设计【设 计 者】荥阳市第三小学 韩 雅【教学内容】义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级下册1214页内容。【课程标准】课程标准对本节课的要求是：理解非0整数之间存在的因数和倍数关系，掌握求100以内一个数的因数和 10以内一个数的倍数的方法，发现一个数的因数和倍数的特点。【教材分析】因数和倍数是小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。也为本单元后面的内容最大公因数、最小公倍数提供了必需且重要铺垫。（1）教材安排先让学生利用乘法算式发现了非0整数之间的因数与倍数关系，理解因数与倍数之间的相互依存关系。（2）在乘法算式的基础上，探索找一个数因数的方法，发现一个数因数的特点。（3）探索找一个数倍数的方法，发现一个数倍数的特点。（4）能在游戏和猜谜中，解决与例题类似的实际问题。【学情分析】这是一节概念课，对于学生而言可能比较抽象和枯燥。在此之前，学生已经

2、已经分段认识了亿以内的整数，但学生由于年龄的关系和个人思维发展的不同，在抽象能力、语言表达和思考的全面性方面需要老师的进一步引导。由于本课是由乘法算式引入，且减少了以前老教材关于“整除”等繁杂概念，大大简化了叙述和记忆的过程，预期学生是可以理解并掌握的。【学习目标】1、通过自主学习，能用自己的话向伙伴说出非0整数间的因数和倍数关系。2、通过小组合作、观察发现，能自己总结出求一个数因数的方法和一个数因数的特点。3、通过同桌交流、对比分析，能自己总结出求一个数倍数的方法和一个数倍数的特点。4、能在游戏和猜谜中，解决与例题类似的实际问题。【教学重点 】1、会表达非0 整数之间的因数和倍数关系。2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。【教学难点 】发现并总结一个数因数和倍数的特点。【教学准备】多媒体课件 数字卡片 【评价任务】依据学习目标，制定了以下几个学习任务： 任务一：同桌之间互相说一说，然后在全班交流非0整数之间的因数和倍数关系。任务二：在小组内交流找一个数因数的方法，在板演中发现一个数因数的特点。任务三：向同桌说说找一个数倍数的方法，并发现一个数倍数的特点。任务四：在数字游戏和猜电话号码活

3、动中，能够运用所学知识进行正确判断。【评价设计】评价样题 评价方式 设计意图（1） 26=12 34=12 112=12（2）在 0、 1、3、7、15、35、1.5这些数字中选出两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？任务一：根据不同的排队方案，列出了3 道不同的乘法算式，以26=12 为例，学生自学课本内容，观察发现了数之间的因数与倍数关系，学生会自己表达34=12 112=12 算式中数之间的因数与倍数关系。脱离算式，让学生在独立思考、同桌交流中，发现一些数之间的因数和倍数关系，发现研究因数和倍数时，所指的数是所有非0 整数。表现性评价（ 自学课本、独立思考、观察发现、交流汇报）检测目标112的因数有：1，2，3，4 ，6，1218的因数有：1，2，3，6 ，9，18 36的因数有：1，2，3，4 ，6，9，12，18，36任务二：在小组内交流找一个数因数的方法，在学生板演中比较有序的书写格式，发现一个数因数的特点：最小的因数是交流式评价（尝试法，板书演示，交流互动，概括法）检测目标21，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是无限的。2的倍数有：2 、4、6、8 5的倍数有：5

4、 、10、15、20 任务三：向同桌说说找一个数倍数的方法，并发现一个数倍数的特点：最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。交流式评价（板书演示，交流互动，概括法，分析法）检测目标3（1） 7的倍数请到前边来：7的因数请到前边来：8 的因数请到前边来：10 的因数请到前边来：（2） 139ab31771c，A是2 最小的倍数，B是8的倍数，C不但是3 的倍数，而且只有3 个因数任务四：在数字游戏和猜电话号码活动中，能够运用所学知识进行正确判断。选择性反应式评价（游戏法，提问法）检测目标4【评价标准】1、能利用26=12 这个乘法算式，通过自学，观察发现了数之间的因数与倍数关系，并会用同样的方法叙述其它算式中数之间的因数与倍数关系。没有算式，学生在独立思考、小组交流中，会说出两个数之间的因数和倍数关系，并发现了在研究因数和倍数时，所指的数是所有非0整数。2、能试着找出18 和25的所有因数，并会用自己的语言总结是怎么找的，发现一个数因数的特点。3、能试着找出2 和5的倍数，并会用自己的语言总结是怎么找的，发现一个数倍数的特点。4、在数字游戏和猜电话号码的活动中，熟练

5、掌握了非0整数间因数和倍数关系，会找一个数的因数和倍数，思维得到了有效锻炼。【学习过程】一、创设情境、引出新知爸爸去哪儿这个节目有5组家庭，如果再来一组家庭，现在有多少人呢？我们来帮帮忙，先把这12个人排排队吧，听清楚了，每排的人数必须相同，可以怎样排呢？师：谁先来汇报你的方案呢？生：每排站6个，站两排， 26=12 （板书） 生：每排站3个，站4 排， 34=12 （板书）生：如果我们只站了一排，有12个人， 112=12 （板书）（设计意图：通过排队，使学生在学习数学概念时，避开概念的抽象性，使数与形有机地结合，这样，学生对概念的理解会直观。）二、合作交流、探索新知（1）探究因数和倍数的关系 1、根据方案我们列出了3 道不同的乘法算式，千万别小看这3 道算式，它们中间可藏着大学问呢。我们就用26=12为例，看看2、6和12这3 个数字之间又有着什么更具体的关系呢？请同学们打开课本自学12页内容，并把你认为重要的话画出来，开始吧！师：谁能说说2、6 、12之间有什么关系？生1： 2和6是12 的因数； 12是2的倍数，也是6的倍数。生2：重复师：刚才这两个同学都是把2和6 合起来说是

6、12的因数，我们还可以这样来表达：2是12的因数，6也是12的因数，（课件出示）反过来怎么说？师：在这两句话中出现了两个数学名词，它们分别是什么呢？生：因数和倍数。师：这节课我们就共同研究因数和倍数。（板书课题）2、师：课件出示34=12 ，112=12 下面这两道算式，你们能用同样的方法说出它们之间的关系吗？选择一道你喜欢的算式说说吧。3、师：刚才我们都是根据算式说出数字之间的关系，如果没有算式你们还能说出数字之间的关系吗？出示课件：请同学们在所给出的0 、 1、3、7 、15 、 35、1.5这些数字中选出两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先自己想一想，然后同桌之间再交流。师：谁先来说说呢？生：3是15的因数，15是3的倍数7是35的因数，35是7的倍数1是3 的因数， 3是1的倍数1是5的因数， 5是1的倍数师：说了这么多，还有哪些数字大家没有选呢？是谁呢？生：0和1.5师：为什么呢？生：我们所说的数指的全部都是整数。 （设计意图：从乘法算式再到两个整数之间，慢慢渗透，最终让学生体会什么是因数，什么是倍数这个抽象的概念，并会叙述非0整数之间的因数和倍数关系） 达成评价任务

7、一（2）探索找一个数因数的方法师：刚才我们已经会用因数和倍数表达数之间的关系，看来我们的第一个目标已经达成。接下来，我们一起回忆一下，在刚才的学习中，12的因数有哪些呢？生： 3，4 ， 2，6，1，12师：你是怎么找到这些数的？师：看来，乘法算式可以帮助我们找到一个数的因数。那么，我们怎么才能不重复、不遗漏的找到一个数所有的因数呢？ 下面我们就在练习本上试着找出18所有的因数，找到之后在小组内交流你是怎么找的。好，开始吧！老师板书：18的因数有：巡视找两个小组展示。学生汇报方法生1：因为 118=18，所以 1和18 就是18 的因数，2 9=18，所以2和9是18的因数，36=18 ，所以3 和6 是 18的因数，生2：用除法18 118，所以 1和18 就是18 的因数，1829 ，所以2和9是18的因数，183 6，所以3 和6是18的因数。师：我们再写18的因数时，除了文字叙述的方法之外，还可以用集合圈的形式表示，同学们请看。（课件出示）18的因数有：师：接下来就用你喜欢的方法来找一找25的因数有哪些？可一定要注意书写的格式哦。学生板演师：我们认真观察12、18和25 的因数

8、，他们的因数有什么共同的特点呢？ 学生概况总结小结：刚才，我们用乘法或者除法一对一对的找到了一个数所有的因数，同时，还发现了一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，看来，我们的第二个目标已经达成，接着我们继续研究下一个目标。（设计意图：让学生在独立思考集体交流互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到即关注了过程，又关注了结果。） 达成评价任务二（3）探索找一个数倍数的方法师：2的倍数有哪些？ 生：无数个师：既然有无数个，我们可以怎样表示？生：省略号师：大家说的又快有对，你们是怎么找到2的倍数的？生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四，这样写下去的。生2：我也是用乘法，用2 去乘1、乘2等等。 1，2，3，6，9，18生3：我是用加法的，用3 3=6 、6 39依次加下去。师：接下来， 用你喜欢的方法在练习本上找到的倍数？生：的倍数有：，师。：我们认真观察2和的倍数，它们的倍数有什么共同点？学生概况总结师：如果用一个词来形容一个数因数的特点，有始有终，你认为这里的始指的是谁？终指的又是谁？生：始指的是1，终指的是它本身。师：你能也用个词来形容一个数倍数的特点吗？生：有始无终师：你能说说这个始指的又是谁？（设计意图：学生在找因数的基础上，自然归纳出方法，借助“有始有终”“有始无终”形象词汇中“始”和“终”具体指向，帮助学生明晰“本身”的要义。） 达成评价任务三三、回头总结，巩固提高（1）数字游戏7的倍数请到前边来7的因数请到前边来8的因数请到前边来10的因数请到前边来（2）猜号码：139ab31771cA是2 最小的倍数B是8的倍数C不但是 3的倍数，而且只有3个因数（设计意图：这个环节设计的两个题，以游戏的形式，不仅对所学知识进行巩固，同时激发学生的兴趣，并让学生感觉到知识来源于生活，并实践于生活。） 达成评价任务四【板书设计】因数和倍数12的因数有：1，2，3，4 ，6，1218的因数有：1，2，3，6 ，9，18 有限的 36的因数有：1，2，3，4 ，6，9，12 ，18 ，362的倍数有：2 、4、6、8 无限的5的倍数有：5 、10、15、20

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