★新课标数学竞赛讲座(总)
43页1、1目 录第一讲 走进美妙的数学世界 .2参考答案 .7第二讲:跨越从算术到代数 .9参考答案与试题解析 .13第三讲 创造的基石 观察、归纳与猜想 .20第四讲 数轴 数与形的第一次碰撞 .32参考答案: .37第十一讲 列方程解应用题 设元的技巧 .38参考答案 .422第一讲 走进美妙的数学世界从蛮荒时代的结绳计数到现代通讯和信息时代神奇的数学,人类任何时候都受到数学的恩惠和影响,数学科学是人类长期以来研究数、量的关系和空间形式而形成的庞大科学体系走进美妙的数学世界,我们将一起走进崭新的“代数”世界,不断扩充的数系、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等式模型、运动变化的函数观念;走进美妙的数学世界,我们将一起走进丰富的“图形”世界,拼剪、折叠、平移、旋转,在操作与实验活动中,发现这些图形的奇妙的性质,用它们设计精美的图案;走进美妙的数学世界,我们将畅游在无边的“数据”世界,从图表中获取信息,并选择合适的图表来表达数据和信息;走进美妙的数学世界,它将开阔我们的视野,它提醒我们有无形的灵魂,它改变我们的思维方式,它涤尽我们的蒙昧与无知诺贝尔奖获得者、著名物理学家杨振宁说:“我赞美数学
2、的优美和力量,它有战术的机巧与灵活,又有战略上的雄才远虑,而且,奇迹的奇迹,它的一些美妙概念竟是支配物理世界的基本结构 ”例题【例 1】 (1)我们平常用的数是十进制数,如 26392 103+6102+3109,表示十进制的数要用 10 个数的数码(又叫数字):0,1,2,3,9,在电子计算机中用的是二进制,只要两个数码 0 和1,如二进制中 1011 22+0 21+1 等于十进制的数 5,那么二进制中的 1101 等于十进制的数 (浙江省金华市中考题)(2)探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来,无独有偶,数字中也有类似的“黑洞” 满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它吸进去,无一能逃脱它的魔掌,譬如:任意找一个 3 的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方再相加。得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和重复运算下去,就能得到一个固定的数 T ,我们称之为数字“黑洞” (青岛市中考题)思路点拨 (1)从阅读中可知,无论何种进制的数都可表示与数位上的数字、进制值有关联的和的形式;
3、(2)从一个具体的数操作,发豌规律【例 2】 A、B、C、D 、E、F 六个足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时统计出A、B 、 C、D、 E 五队已分别比赛了 5、4、3、2、l 场球,则还没有与 B 队比赛的球队是( ) (第 18后江苏茁竞赛题)AC 队 BD 队 CL,队 DF 队思路点拨 用算术或代数方法解,易陷入困境用 6 个点表示 A、B、C 、D、E 、F 这 6 个足球队,若两队已经赛过一场,就在相应的两个点之间连一条线。这样用图来辅助解题,形象而直观【例 3】校教具制造车间有等腰直角三角形、正方形、平行四边形三种废塑料板若干,数学兴趣小组的同学利用其中 7 块,恰好拼成了一个矩形(如图后来,又用它们分别拼出了 X、Y、Z 等字母模型(如图 ,图,图),如果每块塑料板保持图的标号不变,请你参与: (1)将图中每块塑料板对应的标号填上去;(2)图中,只画出了标号 7 的塑料板位置,请你适当画线,找出其他 6 块塑料板,并填上标号,(3)在图中,请你适当画线,找出 7 块塑料板,并填上标号思路点拨 动手实验、操作从对图形分割人手链接 数与形,以及数和形的关联与转化,这是
《★新课标数学竞赛讲座(总)》由会员第***分享,可在线阅读,更多相关《★新课标数学竞赛讲座(总)》请在金锄头文库上搜索。
2022-09-11 4页
2022-08-27 11页
2022-12-23 13页
2022-09-05 9页
2023-11-13 3页
2023-06-23 5页
2023-04-02 2页
2022-12-26 7页
2023-08-21 15页
2022-08-27 5页