实验2 离散系统的差分方程和卷积
5页1、1实验 2 离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析一、 实验目的1、 熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法;2、 加深对冲激响应和卷积分析方法的理解。二、 实验原理(一),1 单位抽样序列01)(n在 MATLAB 中可以利用 zeros()函数实现。;1)();,xNzeros如果 在时间轴上延迟了 k 个单位,得到 即:n )(kn01)(n2单位阶越序列01)(nu在 MATLAB 中可以利用 ones()函数实现。);,1(Nonesx3正弦序列 )/2sin()(FsfAx在 MATLAB 中2)/*2sin(*1:0faiFsfpiAxN4复正弦序列 njex)(在 MATLAB 中 )*exp(1:0nwjN5指数序列 nax)(在 MATLAB 中 naxN.1:0(二)在时域中,离散时间系统对输入信号或者延迟信号进行运算处理,生成具有所需特性的输出信号,具体框图如下 nxnyDiscrete-timesystme其输入、输出关系可用以下差分方程描述: MkNk nxpnyd00 输入信号分解为冲激信号, 。mnx记系统单位冲激响应,则系统响应为如下的卷积计算式:nh3m
2、nhxnhxny 当 时,hn是有限长度的(n:0,M) ,Nkdk,.21,0称系统为 FIR 系统;反之,称系统为 IIR 系统。 三、 预习要求(1) 在 MATLAB 中,熟悉利用函数 y=filter(p,d,x)实现差分方程的仿真;(2) 在 MATLAB 中,熟悉用函数 y=conv(x,h)计算卷积,用y=impz(p,d,N)求系统冲激响应的过程。四、 实验内容1、以下程序中分别使用 conv 和 filter 函数计算 h 和 x 的卷积 y 和y1,运行程序,并分析 y 和 y1 是否有差别,为什么要使用 xn补零后的 x1 来产生 y1;具体分析当 hn有 i 个值,xn有 j 个值,使用 filter 完成卷积功能,需要如何补零?% Program P2_7clf;h = 3 2 1 -2 1 0 -4 0 3; % impulse responsex = 1 -2 3 -4 3 2 1; % input sequencey = conv(h,x);n = 0:14;subplot(2,1,1);stem(n,y);xlabel(Time index n);
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