2013年厦门市中考数学-初中毕业及高中阶段各类学校招生考试

1、2013 年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试数 学（试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟）准考证号 姓名 座位号 注意事项：1全卷三大题，26 小题，试卷共 4 页，另有答题卡2答案一律写在答题卡上，否则不能得分3可直接用 2B 铅笔画图 一、选择题（本大题有 7 小题，每小题 3 分，共 21 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下列计算正确的是A121 B110 C(1) 21 D1 212已知A60，则A 的补角是 A160 B120 C60 D303图 1 是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是A圆锥 B球 C圆柱 D正方体4掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为 5 的概率是A1 B C D015 165如图 2，在O 中， ，A30，则B AB ACA150 B75 C60 D156方程 的解是2x -1 3xA3 B2 C1 D07在平面直角坐标系中，将线段 OA 向左平移 2 个单位，平移后，点 O，A 的对应点分别为点 O1，A 1.若点 O（0，0） ，A（1，4） ，则点 O1，A 1 的坐标分别是A （0

2、，0） ， （1，4） B （0，0） ， （3，4） C （2，0） ， （1，4） D （2，0） ， （1，4） 二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）86 的相反数是 主3ED C BA CO主2BA主主主主主主主主主主19计算：m 2m3 10式子 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围x 3是 11如图 3，在ABC 中，DEBC，AD 1，AB3，DE2，则 BC 12在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：成绩/米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 3 2 4 1则这些运动员成绩的中位数是 米13x 24x 4= ( )214已知反比例函数 y 的图象的一支位于第一象限，m 1x则常数 m 的取值范围是 15如图 4， ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是线段 AO，BO 的中点若 ACBD 24 厘米，OAB 的周长是 18 厘米，则 EF 厘米16某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到 400 米以外的安 全区域甲工人在转移过

3、程中，前 40 米只能步行，之后骑自行车已知导火线燃烧的速度为 0.01 米/秒， 步行的速度为 1 米/秒，骑车的速度为 4 米/ 秒为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米17如图 5，在平面直角坐标系中，点 O 是原点，点 B（0， ） ，3点 A 在第一象限且 ABBO，点 E 是线段 AO 的中点，点 M在线段 AB 上若点 B 和点 E 关于直线 OM 对称，且则点 M的坐标是 ( ， ) 三、解答题（本大题有 9 小题，共 89 分）18 （本题满分 21 分）（1）计算：5a2b(3a 2b)； （ 2）在平面直角坐标系中，已知点 A（4,1） ，B（2,0） ，C（3, 1） ,请在图 6 上画出ABC，并画出与ABC 关于原点 O 对称的图形；（3）如图 7，已知ACD70，ACB60，ABC50. 求证：AB CD.19 （本题满分 21 分）（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如下表所示： D C BA主7主4F EODCBA郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷A 20 0.15B 5 0.20C 10 0.18求甲市 郊县所有人口的人均耕地面积

4、（精确到 0.01 公顷） ；（2）先化简下式，再求值： ，其中 x 1， y2 2；2x2 y2x y x2 2y2x y 2 2（3）如图 8，已知 A，B，C ，D 是 O 上的四点，延长 DC，AB 相交于点 E若 BCBE求证：ADE 是等腰三角形.20 （本题满分 6 分）有一个质地均匀的正 12 面体，12 个面上分别写有 112 这 12 个整数（每个面上只有一个整数且每个面上的整数互不相同）.投掷这个正 12 面体一次，记事件 A 为 “向上一面的数字是 2 或 3 的整数倍” ，记事件 B 为 “向上一面的数字是 3 的整数倍” ，请你判断等式“P(A) P(B)”是否成立，并说明理由.1221.（本题满分 6 分）如图 9，在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点 E，若 AE4，CE8，DE 3，梯形 ABCD 的高是 ，面积是 54.求证：ACBD .36522 （本题满分 6 分）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的 3 分内只进水不出水，在随后的9 分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量 y（单位：升）与时间

5、x（单位：分）之间的关系如图 10 所示. 当容器内的水量大于 5 升时，求时间 x 的取值范围.23 （本题满分 6 分）如图 11，在正方形 ABCD 中，点 G 是边BC 上的任意一点，DEAG，垂足为 E，延长 DE 交 AB 于主9EDCBAHGFED C B主11AEDO主8C B A点 F.在线段 AG 上取点 H，使得 AGDE HG，连接 BH.求证：ABHCDE.24 （本题满分 6 分）已知点 O 是坐标系 的原点，直线 yxmn 与双曲线 y 交于两1x个不同的点 A（m，n）(m2) 和 B（p，q）,直线 yxm n 与 y 轴交于点 C ，求OBC 的面积 S 的取值范围25 （本题满分 6 分）如图 12，已知四边形 OABC 是菱形，O60，点 M 是 OA 的中点.以点 O 为圆心，r 为半径作O 分别交 OA，OC 于点 D，E ，连接 BM.若 BM ， 的长是 7 DE求证：直线 BC 与O 相切.26 （本题满分 11 分）若 x1，x 2 是关于 x 的方程 x2bxc0 的两个实数根，且 x1 x22 （k 是整数） ，则称方程 x2bx

6、 c0 为“偶系二次方程”.如方程 x26x270，kx22x80，x 23x 0，x 26x270， x24x40 都是“偶系二次方程”.274（1）判断方程 x2x 120 是否是“偶系二次方程” ，并说明理由；（2）对于任意一个整数 b，是否存在实数 c，使得关于 x 的方程 x2bxc 0 是“偶系二次方程” ，并说明理由.2013 年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试主12OAB CDEM数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分）题号 1 2 3 4 5 6 7选项 A B C C B A D二、填空题（本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分）8. 6 9. m5 10.x3 11. 6 12. 1.65 13. x2 14. m115. 3 16. 1.3 17.（1， ）3三、解答题（本大题共 9 小题，共 89 分）18 （本题满分 21 分）（1）解： 5a2b(3a2b)5a2b3a2b 3 分8a. 7 分（2）解： 正确画出ABC 10 分正确画出DEF 14 分（3）证明 1：ACD70，ACB60，BCD130. 16 分ABC50，BCDABC180. 18 分ABCD. 21 分证明 2：ABC50，ACB 60，CAB180506070. 16 分ACD70，CABACD. 18 分ABCD. 21 分19 （本题满分 21 分）（1）解： 200.15 50.20 100.1820 5 105 分0.17（公顷/人） . 6 分 这个市郊县的人均耕地面积约为 0.17 公顷. 7 分（2）解： 2x2 y2x y 2y2 x2x y 9 分x2y2x yxy. 11 分当 x 1， y2 2 时，2 2原式 1(2 2) 12 分2 23 . 14 分2（3）证明： BCBE，EBCE. 15 分 四边形 ABCD 是圆内接四边形，ADCB180. 17 分BCEDCB180,ABCE. 18 分AE. 19 分 ADDE . 20 分ADE 是等腰三角形. 21 分20 （本题满分 6 分）解： 不成立 1 分 P(A) ， 3 分812 23又P(B) ， 5 分412 13而 . 12 13 56 23 等式不成立.

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