不确定时滞系统与非线性系统的自适应控制
4页1、不确定时滞系统与非线性系统的自适应控制不确定时滞系统与非线性系统的自适应控制【摘要】:本文主要基于 Lyapunov 稳定性理论,以线性矩阵不等式(LMI)和最小二乘支撑向量机(LSSVM)为主要工具,研究了不确定时滞系统满足不同设计要求的各种鲁棒自适应控制问题和一类仿射非线性离散系统的自适应控制问题。全文主要有以下几个部分组成。第一部分:介绍时滞系统自适应控制的发展趋势和研究概况。在研究中所涉及到的一些主要数学方法和工具。然后提出本文研究的一些主要问题及所需的一些准备知识。第二部分:研究了两类不确定时变时滞系统的鲁棒自适应控制问题。首先,针对一类多变时滞的不确定系统,系统的时滞不确定性不要求满足匹配条件且上界未知,通过求解一个线性矩阵不等式和基于不确定性上界的估计值设计了一种鲁棒自适应状态反馈控制器,并证明了此控制器使得闭环系统和参数估计误差最终一致有界。最后,我们研究了一类含匹配变时滞状态扰动非线性系统的鲁棒自适应镇定问题。当系统的变时滞扰动的上界函数未知但满足所谓的线性增长条件,通过求解一个 Hamilton-Jacobi 不等式和 Lyapunov-Krasovskii 型泛函
2、设计出了一种自适应鲁棒状态反馈控制器,并证明了此控制器使得闭环系统和参数估计误差一致最终有界且系统的状态一致渐近趋于零。第三部分:研究了一类同时包含匹配和不匹配不确定性时滞互联系统的分散自适应控制问题。首先针对一类含未知常时滞的不确定互联系统,假定互联项满足匹配和线性增长条件,但增益未知,同时假定匹配不确定性和扰动是有界的,但上界未知。通过采用自适应律估计这些未知的界并结合线性矩阵不等式方法设计了一种分散鲁棒自适应控制器,基于 Lyapunov 稳定性理论和 Lyapunov-Krasovskii 型泛函证明了此控制器使得闭环系统的状态最终一致趋于零。然后,我们将上述结论进一步推广到时变时滞情形,对变时滞满足不同的条件分别设计了相应的分散鲁棒自适应控制器,并且也得到了满意的结果。第四部分:研究了不确定时变时滞系统的自适应输出反馈控制问题。首先,研究了一类含变时滞扰动不确定系统的输出反馈自适应稳定控制问题。假定不确定性满足所谓的匹配条件且标称系统的传递函数矩阵是严格反馈正实的。基于Lyapunov 稳定性理论和 Lyapunov-Krasovskii 型泛函给出了两种自适应输出反馈控制器
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