辽宁省抚顺市六校协作体2024-2025学年高一下学期期初检测数学试卷.docx

辽宁省抚顺市六校协作体2024-2025学年高一下学期期初检测数学试卷一、 单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)1. 设集合，，则（     ）A．B．C．D．2. 命题“，”的否定是（     ）A．，B．，C．，D．，3. （     ）A．B．C．D．4. 若函数是幂函数，且，则（     ）A．4B．5C．6D．75. 在如图所示的方格纸中，（     ）A．B．C．D．6. 有一名同学参加投篮训练，一共进行了4组投篮，每组投篮10次，得到每组投篮的投中次数分别为5，6，8，9，则这些数据的75%分位数和方差分别为（     ）A．8.5和2.5B．8和2.5C．8.5和1.5D．8和1.57. 在四边形中，已知，，则四边形一定是（     ）A．等腰梯形B．正方形C．矩形D．菱形8. 已知正数x，y满足，则的最大值为（     ）A．8B．10C．12D．14二、 多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)9. 下列结论正确的是（     ）A．速度和力是矢量，物体的质量是标量B．若，，是的三个顶点，则C．零向量的相反向量是零向量D．若非零向量满足，，则10. 设函数，其中表示，，中数值大小排第二的数，则下列结论正确的是（     ）A．B．的值域为C．的图象关于轴对称D．在上单调递增11. 对于任意两个正数，，记曲线与直线，，轴围成的曲边梯形的面积为，约定，，德国数学家莱布尼茨（Leibniz）发现，下列结论正确的是（     ）A．B．C．D．三、 填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)12. 已知向量满足，，则的最小值为__________，当且仅当与的方向__________时取得最小值． 13. 已知二次函数的两个零点为，则__________ 14. 已知向量，，，是非零向量，且，，则的面积为__________． 四、 解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)15. （1）求的值；（2）已知正数，满足，证明：． 16. 已知关于的方程有两个不同的实数根，集合，．(1)是否存在实数，使得“”是“”的充要条件?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．(2)若“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围． 17. 为了加强对学生动手操作能力的培养，将素质教育落到实处，某校开展了剪纸、刺绣、草艺、泥塑民间工艺活动，学校要求每名学生至少参加其中一项活动．为了解上述活动的开展情况，现从高一、高二、高三学生中各随机选取了100名学生作为样本进行调查，得到如下数据：工艺活动编号1234工艺活动名称剪纸刺绣草艺泥塑高一学生参加活动人数50303060高二学生参加活动人数40258050高三学生参加活动人数40104040以频率作为概率．(1)从样本中随机选取了1名学生，估计这名学生参加了剪纸活动的概率；(2)从高一、高二、高三学生样本中各随机选取了1名学生，估计这3名学生中恰有2人参加了剪纸活动的概率；(3)为了进一步了解不同年级学生对以上各项工艺活动的喜爱程度，现从高一、高二、高三学生样本中各随机选取了1名学生进行调查，设这3名学生均参加了第项工艺活动的概率为，求的最大值． 18. 已知且，函数的图象恒过点．(1)若，求的值；(2)判断函数的奇偶性；(3)设函数，若关于的方程恰有唯一解，求实数的取值范围． 19. 已知函数（或）是定义在上的偶函数，）．(1)求的值，并判断函数在上的单调性（不要求证明）；(2)设函数，，若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围． 辽宁省抚顺市六校协作体2024-2025学年高一下学期期初检测数学试卷整体难度：适中考试范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面向量、函数与导数、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形试卷题型题型数量单选题8多选题3填空题3解答题5试卷难度难度题数容易3较易10适中5较难1细目表分析题号难度系数详细知识点一、单选题10.85交集的概念及运算；解不含参数的一元二次不等式20.94特称命题的否定及其真假判断30.85向量加法的法则；向量减法的法则40.85求幂函数的值；求幂函数的解析式50.94向量加法的法则60.94计算几个数据的极差、方差、标准差；总体百分位数的估计70.85向量加法的法则；向量减法的法则80.85条件等式求最值二、多选题90.85平行向量（共线向量）；向量加法的法则；零向量与单位向量；相反向量100.65函数奇偶性的定义与判断；根据解析式直接判断函数的单调性；分段函数的值域或最值110.4对数的运算；对数的运算性质的应用；求曲边图形的面积三、填空题120.85向量加法法则的几何应用；向量减法法则的几何应用；向量的模130.85根据零点求函数解析式中的参数140.85三角形面积公式及其应用；已知数量积求模四、解答题150.65指数幂的化简、求值；基本不等式求和的最小值；对数的运算性质的应用；运用换底公式化简计算160.65根据集合的包含关系求参数；根据充要条件求参数170.85计算古典概型问题的概率；独立事件的乘法公式180.65函数奇偶性的定义与判断；函数不等式能成立（有解）问题；求对数函数的解析式；函数与方程的综合应用190.65由奇偶性求参数；函数不等式恒成立问题知识点分析序号知识点对应题号1集合与常用逻辑用语1,2,162等式与不等式1,8,153平面向量3,5,7,9,12,144函数与导数4,10,11,13,15,18,195计数原理与概率统计6,176三角函数与解三角形14试题答案解析第1题：第2题：第3题：第4题：第5题：第6题：第7题：第8题：第9题：第10题：第11题：第12题：第13题：第14题：第15题：第16题：第17题：第18题：第19题：。