大学物理学-力的空间积累.pptx

大学物理学,力的空间积累效应,1,、力作用在质点上运动了多远？,2,、力的累积起到的效果,.,力对空间的积分（累积）,-,功,1,、恒力的功,定义：力在位移方向上的投影与该物体位移大小的乘积一、功 功率,2,、,变力的功,功,力的空间积累,外力作功是外界对系统过程的一个作用量,微分形式,直角坐标系中,功的几何意义:,a,b,o,合力的功:,物体同时受,的作用,结论：,合力的功等于各分力功的代数和注意：,1,、功是过程量，与路径有关2,、功是标量，但有正负作用在质点上的力为,在下列情况下求质点从,处运动到,处该力作的功：,1.,质点的运动轨道为抛物线,2.,质点的运动轨道为直线,X,Y,O,例,1,做功与路径有关,X,Y,O,例,2,、,质量为,2kg,的质点在力,(SI),的作用下，从静止出发，沿,x,轴正向作直线运动求前三秒内该力所作的功解：（一维运动可以用标量）,3、,功率,力在单位时间内所作的功,平均功率：,瞬时功率：,重力的功,m,在重力作用下由,a,运动到,b,，取地面为坐标原点.,初态量,末态量,4、,保守力的功,质点,m,在,质点,M,的引力作用下从,a,移到,b,处,M,r,a,b,初态量,末态量,万有引力的功,弹力的功,弹簧振子,初态量,末态量,做功只,与质点的始末位置有关,，而,与路径无关,。

典型的保守力：重力、万有引力、弹性力,与保守力相对应的是,耗散力,典型的耗散力：摩擦力,保守力：,二、,质点,的,动能定理,动能,合外力对质点,所做的功,等于质点,动能的增量功,是质点,动能,变化的量度,过程量,状态量,物体受外力作用,运动状态变化,动能变化,三、,势能,引入一个,只与位置有关的函数,:,势能函数,a,b,定义了势能差,选参考点（势能零点）设,质点在,某一点的势能大小,等于在相应的,保守力的作用下，由所在点移动到零势能点时保守力所做的功,注意：,1,）计算势能必须规定零势能参考点势能是相对量,其量值与零势能点的选取有关2,）势能函数的形式与保守力的性质密切相关，对应,于一种保守力的函数就可以引进一种相关的势能,函数3,）势能是属于以保守力形式相互作用的,物体系统所,共有的2、保守力和势能的关系：,势能是保守力对路径的线积分,保守力沿某一给定的,l,方向的分量,等于与此保守力相应的势能函数沿,l,方向的空间变化率保守力所做元功,F,l,A,势能是位置的函数，用,E,P,(,x,y,z),表示，称为势函数,质点所受保守力等于质点,势能梯度的负值,Laplace,算符,3、,势能曲线,势能随位置变化的曲线,弹性,势能曲线,重力,势能曲线,引力,势能曲线,势能曲线提供的信息,1,、质点在轨道上任意位置所具有的势能值。

2,、势能曲线上任意一点的斜率 的负值，表 示质点在该处所受的保守力,3,、势能曲线有极值，,质点处于平衡位置设系统机械能守恒，由此势能曲线可分析系统状态的变化势阱,势垒,内力矢量和为零，但内力做功之和可不为零例：物体间摩擦力矢量和为零，对总动量没影响，但做功可以减小总动能炸弹爆炸时爆炸力不改变总动量，但增大总动能作用于不同质点，质点位移可能不同四、,质点系的,动能定理和功,能原理,质点系的动能定理,质点系的动能定理,:,质点系总动能的增量等于外力的功和内力的功之和质点系的,动能,一对内力,做功之和不一定为零,功能原理,:,质点系在运动过程中，所受,外力的功,与,系统内非保守力的功,的总和等于其,机械能的增量,质点系的功能原理,系统的机械能保持不变,在,只有保守内力做功,的情况下，,质点系的,机械能保持不变,机械能守恒定律,在一个孤立系统内，不论发生何种变化过程，各种形式的能量之间无论怎样转换，但系统的总能量将保持不变,.,这就是,能量转换与守恒定律,.,1,）,生产斗争和科学实验的经验总结；,2,）,能量是系统,状态,的函数；,3,）,系统能量不变,但各种能量形式可以互相,转化,；,4,）,能量的变化常用功来量度,.,能量转换与守恒定律,第一宇宙速度是指使物体可以环绕地球表面作匀速圆周运动的速度；第二宇宙速度是指物体逃脱地球引力所需要的在地面上的最小发射速度，第二宇宙速度又叫逃逸速度。

计算这两个速度第一宇宙速度,v,1,：,解,例,3,第二宇宙速度（逃逸速度）,v,2,：,物体逃脱地球引力时，引力势能为零在地面上以最小发射速度,v,2,发射物体，物体逃脱地球引力时的动能也为零按照机械能守恒定律,星体的逃逸速度：,如果星体的半径很小，密度很大，以致于逃逸速度超过光速,星体即使发光，引力也会把光吸引回来，远处的观察者根本接收不到该星体发出的任何信息这种星体称为,黑洞质量分布,M,的,引力半径，或临界半径令,，则有,地球的引力半径：,寻找和确定宇宙中的黑洞，是当前天体物理学中的一个研究热点黑洞附近引力极强，牛顿定律失效，但上式与广义相对论所得球对称质量分布的,引力半径（史瓦西半径）的计算公式完全相同。