大学物理学-力的时间积累.pptx

大学物理学,力作用在物体上的过程却是一个有确定时间和空间的力对改变物体的运动状态的对应关系是瞬时的,常见的两个问题是：力在物体上作用了多久？力的作用伴随物体运动了多远？,这涉及到力的累积效应问题,1,、力对质点作用了多久？,2,、力的累积起到的效果,.,力对时间的积分（累积）,-,冲量,一、动量定理,在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量,问：,冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗,？,牛顿第二定律的动量形式,质点的动量,外力作用质点上的积累作用,-,冲量，导致了（等于）质点在此时间内动量的增加动量定理,分量式,平均冲力：,越小，则 越大,.,例如,人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大,.,注意,在 一定时,问：,为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动,？,答,：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短，所以鸡蛋就掉在杯中,.,n,个质点组成的系统,:,质点系所受外力的总冲量等于质点系的总动量的增量,.,二、质点系的动量定理,:,-,质点系的动量定理,3,）直接应用质点系动量定理分析问题时，必须保证,质点系内所有质点在运动过程中没有增减，即保,持系统的质量（组成）不变。

否则就改变了,内力和外力的定义1,）,质点系的,外力,是质点系的总动量发生变化的原因注意,:,2,）内力使动量在系统内各质点间传递，但不能改变,质点系的总动量质量为,2.5g,的乒乓球以,10,m/s,的速率飞来，被板推挡后，又以,20,m/s,的速率飞出设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为,45,o,和,30,o,，,求：,（1）,乒乓球得到的冲量；,（2）,若撞击时间为,0.01,s,，,求板施于球的平均冲力的大小和方向,45,o,30,o,n,v,2,v,1,解,：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响设挡板对球的冲力为 则有,：,例,1,45,o,30,o,n,v,2,v,1,O,x,y,取坐标系，将上式投影，有：,为平均冲力与,x,方向的夹角,一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上试证明,：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍o,x,证明,：,取如图坐标，设,t,时刻已有,x,长的柔绳落至桌面，随后的,dt,时间内将有质量为,dx,（,Mdx/L),的柔绳以,dx/dt,的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为：,例,2,根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：,柔绳对桌面的冲力,F,F,即：,而已落到桌面上的柔绳的重量为,mg=Mgx/L,所以,F,总,=,F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg,三、动量守恒定律,如果,则有,:,内力不改变质点系的动量,初始速度,则,推开后速度,且方向相反 则,质量为,m,的子弹以速度,v,沿水平方向射入用细绳悬挂的质量为,M,的物体，并留在物体中。

设子弹从射入物体到停在其中所经时间极短，求子弹刚停在物体中时物体的速度解,质点系：,子弹和物体,子弹从射入物体到停在其中，物体仍处于原平衡位置思考,】,细绳换成刚性杆，动量还守恒吗？,系统在水平方向上不受外力，动量守恒：,例,3,1.,质心,四、,质心和质心运动定理,2,.,质心的位置,在任何参考系中，质点系的动量都等于它的质心的动量一个质点系的质心的运动，相当于一个质点的运动，该质点的质量等于质点系的质量，所受的力是作用于质点系的合外力，内力不影响质心的运动2.,质心运动定理,例,4,、,用质心运动定理重解例4,解,质点系：子弹和物体,子弹射入物体到停在其中，系统水平方向上不受外力，因此质心的速度不变子弹刚停在物体中时物体的速度，等于子弹刚入射时系统质心的速度：,。