大学物理学课件-气体分子统计分布律.pptx

大学物理学,事件频率：,在一条件下进行的多数实验中，一事件出现的次数与总的试验次数之比,统计方法简介,一、概率,随机事件：,在一条件下进行的实验，一事件可能发生，也可能不发生，但在多次重复试验中，这个事件出现的频率随试验次数逼近一个确定的数，这种事件就叫做随机事件,事件概率：,在一条件下进行的实验，当实验次数极大时，一事件出现的频率逼近的一个常数，这个常数就叫此条件下这一事件的概率,在一定的条件下必然发生的事件叫必然事件，不可能发生的事件叫不可能事件显然，必然事件的概率为,1,，不可能事件的概率为,0,统计方法简介,等概率原理：,在完全均匀对称的条件下，同类事件出现的概率相等，如掷骰子,互斥事件：,在掷骰子的实验中，若出现,“,2,”,，必然不能同时出击,“,3,”,不能同时出现的随机事件，称为互斥事件,几个互斥事件出现其中任一事件的概率为每个事件单独出现的概率之和所有互斥事件概率之和必为,1,，归一化条件独立事件：,若把一颗骰子投掷两次，两次投掷显然互不影响，这样的事件是独立事件,几个独立事件同时发生的的概率，等于各独立事件的概率之积例,：掷两料骰子的总点数为,10,的概率是多少？,统计方法简介,二、统计规律性,它是大量随机事件的集体表现，事件数量越多，规律性越稳定明显；,随着事件数量的增多，频率趋向于确定的概率,统计方法简介,三、统计平均值,若随机物理量,Q,是离散的，在 个事件中取值 ，在 个事件中取值 ，在 个事件中取值 ；在 个事件中取值,总事件数,取值为 的概率,Q,的统计平均值为,假如,Q,是连续变化的，则,统计方法简介,四、涨落与统计规律,一可观测物理量某次测量结果与其相应的统计平均值的偏差，称为涨落,统计理论可证明：如事件发生的次数为,N,，则实测值的涨落的最大幅度为 。

五 自由度,单原子分子平均能量,刚,性,双,原子分子,分子平均平动动能,分子平均转动动能,分子平均振动能量,分子平均能量,非刚性分子平均能量,非,刚性,双,原子分子,*,C,自由度,分子能量中独立的速度和坐标的,二次方项,数目,叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号 表示,.,自由度数目,平动,转动,振动,单,原子分子,3 0 3,双,原子分子,3 2 5,多,原子分子,3 3 6,刚性,分子能量自由度,分子,自由度,平动,转动,总,自由度,:,分子能量中独立的速度和坐标的,二次方项,数目,叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号,i,表示,.,六 能量均分定理（玻尔兹曼假设）,气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平,均能量都相等，均为 ，这就是,能量按自由度,均分定理,.,分子的平均能量,单,原子分子,3 0 3,双,原子分子,3 2 5,多,原子分子,3 3 6,刚性,分子能量自由度,分子,自由度,平动,转动,总,理想气体的内能,理想气体内能变化,七 理想气体的内能,理想气体的内能：所有分子热运动动能和分子内原子间的势能之和（温度的单值函数）,.,1 mol,理想气体的内能,（物质的量 ）,气体分子速率的测定,一、分子射线,从处于平衡态的气体中向真空射出的一小束气体就是分子射线。

分子射线是从较大的蒸气源中取出的样品，它的取出不影响蒸气源中气体的平衡状态实验装置,金属蒸气,显示屏,狭缝,接抽气泵,气体分子速率的测定,二、测定分子速率的实验,分子速率分布图,:,分子总数,:,间的分子数,.,表示速率在 区间的分子数占总数的百分比,.,气体分子速率的测定,分布函数,气体分子速率的测定,表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比,.,物理意义,表示在温度为 的平衡状态下，速率在,附近,单位速率区间 的分子数占总数的百分比,.,的物理意义：,气体分子速率的测定,速率在 内分子数：,速率位于 区间的分子数：,速率位于 区间的分子数占总数的百分比：,气体分子速率的测定,麦氏,分布函数,麦克斯韦气体分子速率分布定律,麦克斯韦速率分布律,在处于平衡态的由,N,个分子组成的气体中,分布在任一速率区间 的分子数,dN,所占比例为,速率分布曲线图,麦克斯韦气体分子速率分布定律,麦克斯韦速率分布曲线,三种统计速率,（,1,）,最概然速率,根据分布函数求得,麦克斯韦气体分子速率分布定律,气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的相对分子数最多,.,物理意义,麦克斯韦气体分子速率分布定律,（,2,）,平均速率,麦克斯韦气体分子速率分布定律,积分公式,麦克斯韦气体分子速率分布定律,（,3,）,方均根速率,麦克斯韦气体分子速率分布定律,三种速率的比较,同一温度下不同气体的速率分布,N,2,分子在不同温度下的速率分布,麦克斯韦气体分子速率分布定律,（,1,）,（,2,）,1,已知分子数 ，分子质量 ，分布函数,.,求,（,1,）,速率在 间的分子数；,（,2,）,速率在 间所有分子动能之和,.,解,讨论,麦克斯韦气体分子速率分布定律,3,如图示两条 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线，从图上数据求出两气体最概然速率,.,2 000,麦克斯韦气体分子速率分布定律,解,麦克斯韦气体分子速率分布定律,。