2019北京朝阳区初三（上）期末考数学试卷和答案.pdf

初中初中12019 北京朝阳初三（上）期末数学（选用）一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1.如图，以点 P 为圆心作圆，所得圆与直线 l 相切的是（）A.以 PA 为半径的圆B.以 PB 为半径的C.以 PC 为半径的圆D.以 PD 为半径的圆2.视力表用来测量一个人的视力如图是视力表的一部分，其中开口向下的两个“E”之间的变换是A.平移B.旋转C.轴对称D.位似3.抛物线2(2)1yx的对称轴是A.=1xB.1x C.2x D.2x 4.如图，AD，BC 相交于点 O，ABCD若 AB=1，CD=2，则ABO 与DCO 的面积之比为A.1:2B.1:4C.2:1D.4:15.有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑“你们笑什么？”妈妈问“妈妈！”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢！”此事件发生的概率为()A.14B.13C.12D.16.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 6A，那么用电器的可变电的初中初中2阻 R 应控制在A.2R B.02RC.1R D.01R7.已知一次函数10ykxm k和二次函数220yaxbxc a部分自变量和对应的函数值如表：x-10245y101356y20-1059当 y2y1时，自变量 x 的取值范围是A.-1x2B.4x5C.x-1 或 x5D.x-1 或 x48.如图，在ABC中，ABAC，MN是边BC上一条运动的线段（点M不与点B重合，点N不与点C重合），且12MNBC，MDBC交AB于点D，NEBC交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中，设BMx，BMD的面积减去CNE的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9.点（1，2）关于原点的对称点的坐标为_10.若一元二次方程22(1)310kxxk有一个根为0 x，则k=_11.请写出一个图象与直线 y=x 无交点的反比例函数的表达式：_12.若圆锥的底面半径长为 10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为_初中初中313.九章算术是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图，RtABC 的两条直角边的长分别为 5 和 12，求它的内接正方形CDEF 的边长14.如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，15BAC，则P的度数为_15.如图所示的网格是正方形网格，线段 AB 绕点 A 顺时针旋转（0180）后与O 相切，则 的值为_16.显示分辨率（屏幕分辨率）是屏幕图像精密度，是指显示器所能显示的像素有多少屏幕左下角坐标为（0，0），若屏幕的显示分辨率为 1280800，则它的右上角坐标为（1280，800），一张照片在此屏幕全屏显示时，点 A 的坐标为（500，600），则此照片在显示分辨率为 25601600 的屏幕上全屏显示时，点A 的坐标为_三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27，28 题，每小题 7 分）三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27，28 题，每小题 7 分）17.如图，在ABC 中，D 为 AC 边上一点，DBCA（1）求证：BDCABC；（2）若 BC4，AC8，求 CD 的长18.如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数myx图象交于 A（-2，1），B（1，n）两点（1）求 m，n 的值；（2）当一次函数的值大于反比例函数的值时，请写出自变量 x 的取值范围的初中初中419.某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）规定：顾客购物 100 元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘次数 n1001502005008001000落在“铅笔”的次数 m68111136345546701落在“铅笔”的频率mn（结果保留小数点后两位）0.680.740 680.690.680.70（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为_；（结果保留小数点后一位）（2）铅笔每只 0.5 元，饮料每瓶 3 元，经统计该商场每天约有 4000 名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用；（3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在 3000 元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为_度20.关于 x 的方程 x2+（2k+1）x+k210 有两个不相等的实数根（1）求实数 k 的取值范围；（2）若 k 为负整数，求此时方程的根21.一些不便于直接测量的圆形孔道的直径可以用如下方法测量如图，把一个直径为 10mm 的小钢球紧贴在孔道边缘，测得钢球顶端离孔道外端的距离为 8mm求这个孔道的直径 AB的.初中初中522.行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的原因，还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离”为了测定某种型号汽车的刹车性能，对这种汽车的刹车距离进行测试，测得的数据如下表：刹车时车速(千米/时)051015202530刹车距离(米)00.10.30.611.62.1（1）在如图所示的直角坐标系中，以刹车时车速为横坐标，以刹车距离为纵坐标，描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连结这些点，得到某函数的大致图象；（2）测量必然存在误差，通过观察图象估计函数的类型，求出一个大致满足这些数据的函数表达式；（3）一辆该型号汽车在高速公路上发生交通事故，现场测得刹车距离约为 40 米，已知这条高速公路限速100 千米/时，请根据你确定的函数表达式，通过计算判断在事故发生时，汽车是否超速行驶23.如图，在 RtABE 中，B90，以 AB 为直径的O 交 AE 于点 C，CE 的垂直平分线 FD 交 BE 于D，连接 CD（1）判断 CD 与O 的位置关系，并证明；（2）若 ACAE12，求O 的半径24.可以用如下方法估计方程22100 xx的解：当 x=2 时，2210 xx=-20，所以方程有一个根在-5 和 2 之间（1）参考上面的方法，找到方程22100 xx的另一个根在哪两个连续整数之间；（2）若方程220 xxc有一个根在 0 和 1 之间，求 c 的取值范围25.M 是正方形 ABCD 的边 AB 上一动点（不与 A，B 重合），BPMC，垂足为 P，将CPB 绕点 P 旋转，得到CPB，当射线 PC经过点 D 时，射线 PB与 BC 交于点 N初中初中6（1）依题意补全图形；（2）求证：BPNCPD；（3）在点 M 的运动过程中，图中是否存在与 BM 始终保持相等的线段？若存在，请写出这条线段并证明；若不存在，请说明理由 26.数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究下面是他的探究过程，请补充完整：定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角如图 1，M为AB所对的一个圆外角（1）请在图 2 中画出AB所对的一个圆内角；提出猜想：（2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角 这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角 这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理证明：（3）利用图 1 或图 2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；问题解决：经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题（4）如图 3，F，H 是CDE 的边 DC 上两点，在边 DE 上找一点 P 使得FPH 最大请简述如何确定点P 的位置（写出思路即可，不要求写出作法和画图）27.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=mx2-2mx+2（m0）与 y 轴交于点 A，其对称轴与 x 轴交于点B（1）求点 A，B 的坐标；（2）点 C，D 在 x 轴上（点 C 在点 D 的左侧），且与点 B 的距离都为 2，若该抛物线与线段 CD 有两个公共点，结合函数的图象，求 m 的取值范围 初中初中728.在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 和图形 W中间点的定义如下：Q 是图形 W 上一点，若 M 为线段 PQ的中点，则称 M 为点 P 和图形 W 的中间点C（-2，3），D（1，3），E（1，0），F（-2，0）（1）点 A（2,0），点 A 和原点的中间点的坐标为 ；求点 A 和线段 CD 的中间点的横坐标 m 的取值范围；（2）点 B 为直线 y=2x 上一点，在四边形 CDEF 的边上存在点 B 和四边形 CDEF 的中间点，直接写出点B 的横坐标 n 的取值范围的初中初中8参考答案一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）1.【答案】C【解析】【分析】根据直线与圆的位置关系的判定方法进行判断即可得出【详解】解：PCl于 C，以点 P 为圆心，PC 为半径的圆与直线 l 相切故选：C【点睛】本题考查了直线与圆位置关系：判断直线和圆的位置关系:设O的半径为 r，圆心 O 到直线 1的距离为 d，若直线 1 和O相交,dr直线 1 和O相切,dr直线 1 和O相离.dr2.【答案】D【解析】【分析】开口向下的两个“E”形状相似，但大小不同，因此它们之间的变换属于位似变换如果没有注意它们的大小，可能会误选 A【详解】根据位似变换的特点可知它们之间的变换属于位似变换，故选 D【点睛】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，平移、旋转、对称的图形都是全等形3.【答案】C【解析】【分析】根据题目中抛物线的顶点式，可以直接写出它的对称轴，本题得以解决【详解】抛物线 y=（x+2）2-1 的对称轴是直线 x=-2，故选 C【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答4.【答案】B【解析】【分析】根据相似三角形的判定与性质即可求出答案【详解】ABCD，AOBDOC，12ABCD，14ABODCOSS，故选 B【点睛】本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型的初中初中95.【答案】A【解析】【分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少解答即可【详解】解：此事件发生的概率14故选 A【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键6.【答案】C【解析】【分析】根据题意首先求出反比例函数解析式,进而利用电器的限制不能超过 12A,求出电器的可变电阻应控制的范围.【详解】设反比例函数关系式为：IkR，把（2，3）代入得：k236，反比例函数关系式为：I6R，当 I6 时，则6R6，R1，故选 C【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出反比例函数解析式是解题关键.7.【答案】D【解析】【分析】利用表中数据得到直线与抛物线的交点为（-1，0）和（4，5），-1x4 时，y1y2，从而得到当y2y1时，自变量 x 的取值范围【详解】当 x=1 时，y1=y2=0；当 x=4 时，y1=y2=5；直线与抛物线的交点为（-1，0）和（4，5），而-1x4 时，y1y2，当 y2y1时，自变量 x 的取值范围是 x-1 或 x4故选 D【点睛】本题考查了二次函数与不等式：对于二次函数 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，a0）与不等式的关系，利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置。