大学物理学课件-振动的合成与分解.pptx

大学物理学,一、,同方向,、,同频率,谐振动的合成,合振动是简谐振动,其频率仍为,质点同时参与同方向同频率的谐振动:,合振动:,如,A,1,=,A,2,则,A,=0,两分振动相互,加强,两分振动相互,减弱,分析：,（1）若两分振动,同相,：,（2）若两分振动,反相,:,合振动不是简谐振动,式中,随,t,缓变,随,t,快变,合振动可看作振幅缓变的简谐振动,二,.两个,同方向,频率相近,简谐振动的合成,拍,分振动,合振动,当,2,1,时,拍频,:单位时间内强弱变化的次数,=|,2,-,1,|,拍,合振动忽强忽弱的现象,三、两个相互垂直的同频率简谐振动的合成,分振动,得,三、两个相互垂直的同频率简谐振动的合成,分振动,得,三、两个相互垂直的同频率简谐振动的合成,得,三、两个相互垂直的同频率简谐振动的合成,合振动,分振动,合,振动质点的轨迹方程,质点离开平衡位置的位移,讨论,质点离开平衡位置的位移,质点运动方向是顺时针的质点运动方向是逆时针的5,/4,=3,/2,=7,/4,=0,=,=,/2,=3,/4,Q,=,/4,P,.,时，逆时针方向转动时，顺时针方向转动四、,两个相互垂直不同频率的简谐振动的合成,轨迹称为李萨如图形,y,x,A,1,A,2,o,-,A,2,-,A,1,简谐振动的合成,两振动的频率成,整数比,x,y,2 1,3 1,3 2,x,=0,：,y,=0,y,x,0,李萨如图形,五 振动的分解,频谱分析,一般来说，实际振动不一定是简谐振动，而是比较复杂的振动。

与振动的合成相反，任一复杂振动都可分解为许多简谐振动的叠加确定任一振动所包含的各种简谐振动的频率和振幅称为频谱分析,实验上,理论上,傅里叶变换,示波器、分光计、摄谱仪等,从数学上来讲，任何形式的同期函数都可通过傅里叶级数分解 成一系列不同频率、不同振幅的谐振动之和；而非周期振动可通过傅里叶积分把它变换成无数个频率连续分布的谐振动任一周期性振动,按傅里叶级数展开,各分振动的频率分别为,称为基频、二次谐频、三次谐频，,频谱分析,连续谱带宽,。