大学物理学-电容与电场能.pptx

大学物理学,电容与电场能,1,、容器,它反映了容器储存物质的能力，一种本领盛水,-,水容器：标子，碗，池塘，水库,盛水后，水位升高,吸热,-,热容器：一切含有微观运动粒子的物体吸收热量，温度升高,储电,-,导体：孤立导体球，导体组合,储存电荷后，电势升高,一、容器与容,2,、容,相应称为：水容、热容、电容,电容器的电容：,常数,C,称为孤立导体的电容，反映孤立导体储存电荷的能力，它只与导体自身的形状，大小有关与导体的电量无关，也与导体金属的种类无关单位是：库仑,/,伏特,=,法拉,1F=10,6,F=10,12,PF,实验表明：对于同一个孤立的金属导体，当其荷电量增加时，其电势也随着升高，且电势的升高与电量的增加成正比，即,二、孤立导体的电容,设其荷电为,q,，则孤立导体球的电势为,若把地球看成一个孤立导体,R,=6.410,6,m,C,=48.8510,-12,6.410,6,=712F,孤立导体电容器的缺点,电容值太小；,电容值不稳定孤立导体球的电容,1,、,电容器,）从原则上讲：任何两个彼此相隔一定距离而又彼此绝缘的导体组合,）从实用上讲：根据屏蔽原理所设计的彼此绝缘的导体组合,纸质电容器,陶瓷电容器,电解电容器,可变电容器,钽电容器,三、电容器及其电容,2,、,电容器的电容,电容器电容计算步骤：,由定义 求,C,求出两极板电势差,先假定极板荷电为,q,，并求出极板内电场,E,的分布,可忽略边缘效应,则极板间的电势差为,由电容的定义得,平行板电容器的电容,说明,、平行板电容器,S,为极板面积，,d,为极板间距离，设极板荷电为,q,+,-,四、常见电容器的电容,在,A,、,B,之间的电场强度由高斯定理得,则,A,、,B,两导体的电势差,长度为,l,的电容器电容,、圆柱型电容器,设导体,A,单位长度带电为,，则导体,B,单位长度带电,。

球型电容器,介质对电容器电容的影响当均匀介质、均匀充满时,使电容值扩大：,要注意电容器的耐压值的问题介质击穿的问题,当 时，则：,孤立导体球电容,并联,串联,推广到一般情况：,并联,串联,五、电容器的串、并联,证：,在均匀电介质均匀充满，且被均匀极化时，有,例 平行板电容器的极板面积为,S,，两板间距为,d,，,极板间充以两层均匀电介质，其一厚度为,d,1,，相对介电系数为,r1,其二厚度,d,2,，相对介电系数为,r2,，（如图）试证,：,在平行板电容器的真空中的场强为,得证,由电容的定义，可得：,1,、系统在带电过程中的能量积累,由能量转换与守恒律，这就是转换为带电体的能量：,每一元电荷,d,q,可认为都是从无穷远处（即电势零点处）移至带电体上的，从而形成电场，那么将电荷逐步由无穷远处移至带电体上时外力做功为：,六、带电体系的能量,例如：一半径为,R,的孤立导体球，带有电量,Q,时，其所具有的固有能为,2,、电容器的电能,电容器的储能公式是,这个结论对所有电容器都成立给电容器充电时，电源的非静电力要克服电场力做功，把电荷从一个极板移到另一个极板非静电力的功就变成了静电能而储存在电容器之中了。

带电体系形成的过程，实际上是电场形成的过程，电场是物质的一种形态，而荷电只是物质的一种状态只有物质才是能量的携带者，因此静电能只能属于静电场的，因此前述带电体系的电能实质应是带电体系形成的电场能1,、,用场强表示静电能,以平行板电容器为例,sd,表示平行板电容器两极板间的体积如果忽略边缘效应，其也就是带电平行板间电场所占据的空间，这说明静电能确实是分布于整个电场的十一、电场的能量,2,、,电场能量密度,若介质各向同性且均匀极化，则,若介质各向异性或非均匀极化，则,3,、,由电场能量密度求电场能,是场强不为零的空间例 一平行板电容器，极板面积为,，间距为,d,，接在电源上以保持电压为,V,若将极板的距离拉开一倍，试计算：,（）静电能的改变；,（）电场对电源作的功；,（）外力对极板作的功解：,（）设极板未拉开前静电能为,则,极板拉开后的静电能为,故静电能的改变为,(2),设电源对电场所做的功为，电压不变，电量变化,电源对电场所作的功为,(3),根据能量守恒定律,即外力克服电源中的非静电力做功的结果，将一部分电场能转化为其它能量形式储存在电源中，又将部分电荷送回电源中电场力做负功，即外力克服电源中的非静电力做功，将极板上的电荷运回电源，这就是极板电荷减少的原因。

例 求均匀带电球体的电场能量球的半径为，带电量为,q,，球外为真空解：,由高斯定理可求得,因场有球对称性，故取体积元为,R,+,+,+,+,+,+,+,+,Q,d,r,r,。