2024-2025学年初中七年级上学期数学第一次月考卷及答案（北师大版）.pdf

第1页/共5页 2024-2025 学年北师大新课标七年级上册数学第一次月考测试卷学年北师大新课标七年级上册数学第一次月考测试卷（一）（一）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3分，共分，共 30 分每小题给出的选项中，只有一项是符合分每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的 1.在下列各数中，最小的数是（）A.1.5 B.3 C.1 D.5 2.若数据3150000000用科学记数法表示为10na，则a和n值分别是（）A.3.15，8 B.3.15，9 C.3.15，10 D.0.315，10 3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有 4 个面是三角形；乙同学：它有 8 条棱该模型的形状对应的立体图形可能是()A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 4.如图，四个有理数在数轴上分别对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A 点 M B.点 N C.点 P D.点 Q 5.下列运算中，错误的是（）A.()()15555=B.()()()15522=C.()18484=D.080=6.下列判断正确的是（）A.一个有理数不是正数就是负数 B.绝对值等于它本身的数是正数 C.若两个有理数的和为 0，则它们必定互为相反数 D.倒数是它本身的数只有 1 7.下列各组数中，互为相反数的一组是（）A.2(3)与23 B.23与23 C.213与213 D.23 与23 8.如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有 1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为 7，它的表的.第2页/共5页 面展开图可能是()A.B.C.D.9.有理数,a b在数轴上的位置如图所示，则化简aba+的结果为（）A.b B.b C.2ab D.2ab 10.a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数，如：2的差倒数是1112=，1的差倒数是()11112=，已知13a=，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数以此类推，则2024a=（）A 3 B.23 C.12 D.无法确定 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 5小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分 11.硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了_ 12.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看得到的形状如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为_ 13.数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”(,)a b进入其中时，会得到一个新的数：21ab+，例如把(3,2)放入其中，就会得到23(2)112+=，现将“数对”(3,2)放入其中后，得到的数是_ 14.已知：2x=，3y=，且0 xy，0 xy+，则xy=_ 15.如图，在数轴上点 A表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，且 a，b满足|2|1|0ab+=，点 C 表示.第3页/共5页 的数是17的倒数若将数轴折叠，使得点 A与点 C重合，则与点 B 重合的点表示的数是_ 三、计算题：本大题共三、计算题：本大题共 2 小题，共小题，共 30分分 16.计算：（1）()()2832+；（2）()()22100223 ；（3）3434 ；（4）231114332 17.计算：（1）1564358；（2）35344+；（3）()()0.350.60.255.4+；（4）()457369612+；（5）18991819；（6）22218134333+四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6小题，共小题，共 45分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.（1）指出图中数轴上ABCDE，各点分别表示的有理数，并用“”或“531.51 故选 D【点睛】本题考查了有理数比较大小，解决本题的关键是掌握有理数间的大小比较方法 2.若数据3150000000用科学记数法表示为10na，则a和n的值分别是（）A.3.15，8 B.3.15，9 C.3.15，10 D.0.315，10【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值大于 1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定an，的值 根据绝对值大于 1的数，用科学记数法表示为10na，其中110a，n的值为整数位数少 1，即可得出结果【详解】解：3150000000大于 1，用科学记数法表示为10na，其中3.15a=，9n=，故选：B 3.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有 4 个面是三角形；乙同学：它有 8 条棱该模型的形状对应的立体图形可能是()A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥【答案】D【解析】【详解】解：根据有四个三角形的面，且有 8 条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有 6 条棱 第2页/共17页 故选：D 4.如图，四个有理数在数轴上分别对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A.点 M B.点 N C.点 P D.点 Q【答案】D【解析】【分析】本题考查了数轴、相反数以及绝对值的意义，解题的关键是确定原点的位置 由“点 M，N 表示的有理数互为相反数”可知原点在点 M 与点 N的中点，再根据离原点越远，绝对值越大即可解答【详解】点 M，N表示的有理数互为相反数，原点在点 M 与点 N 的中点，根据数轴可知，点 Q到原点的距离最大，即点 Q 的绝对值最大，故选：D 5.下列运算中，错误的是（）A ()()15555=B.()()()15522=C.()18484=D.080=【答案】A【解析】【分析】本题考查有理数的除法掌握有理数的除法运算的法则是解题关键 根据有理数的除法运算法则逐项计算即可【详解】()1115555=，故 A错误，符合题意；()()()15522=，故 B正确，不符合题意；()18484=，故 C正确，不符合题意；080=，故 D正确，不符合题意.第3页/共17页 故选 A 6.下列判断正确的是（）A.一个有理数不是正数就是负数 B.绝对值等于它本身的数是正数 C.若两个有理数和为 0，则它们必定互为相反数 D.倒数是它本身的数只有 1【答案】C【解析】【分析】分别利用有理数的定义、绝对值的性质、有理数的加法法则、倒数的定义得出即可【详解】解：A、一个有理数可能是正数、0、负数，故此选项错误；B、绝对值等于它本身的数是非负数，故此选项错误；C、若两个有理数的和为 0，则它们必定互为相反数，此选项正确；D、倒数等于它本身的数有：1，故此选项错误 故选：C【点睛】此题主要考查了有理数的定义、绝对值的性质、有理数的加法、倒数，正确区分它们是解题关键 7.下列各组数中，互为相反数的一组是（）A.2(3)与23 B.23与23 C.213与213 D.23 与23【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的定义，有理数的乘方以及化简绝对值，先分别算出每个选项的值，再结合相反数的定义进行逐个比较分析，即可作答【详解】解：A、229(33)9，它们是互为相反数，符合题意，故该选项是正确的；B、2239 39=，它们不是互为相反数，不符合题意，故该选项是错误的；C、2211113939=，它们不是互为相反数，不符合题意，故该选项是错误的；D、223939=，它们不是互为相反数，不符合题意，故该选项是错误的；故选：A 8.如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有 1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和为 7，它的表的 第4页/共17页 面展开图可能是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，相对面上的两数之和为 7，3与 4 相对，5 与 2相对，6与 1 相对 观察选项，只有选项 D 符合题意 故选 D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 9.有理数,a b在数轴上的位置如图所示，则化简aba+的结果为（）A.b B.b C.2ab D.2ab【答案】A【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【详解】由数轴得：0ab，即0ab 则原式baab=+=故选:A【点睛】本题考查了数轴和绝对值，解答此题的关键是明确绝对值里的数值是正是负，然后根据绝对值的性质进行化简 第5页/共17页 10.a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数，如：2的差倒数是1121=，1的差倒数是()11112=，已知13a=，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数以此类推，则2024a=（）A.3 B.23 C.12 D.无法确定【答案】C【解析】【分析】此题主要考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出2a、3a、4a，找出数字变化的规律 根据规则计算出2a、3a、4a，即可发现每 3 个数为一个循环，然后用 2024除以 3，即可得出答案【详解】解：由题意可得，13a=，211213a=，3121312a=，413213a=，由上可得，每三个数一个循环，202436742=，202412a=故选：C 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 5小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分 11.硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了_【答案】面动成体【解析】分析】根据点动成面、面动成体原理即可解答【详解】解：硬币桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了面动成体【在 第6页/共17页 故答案为：面动成体【点睛】本题主要考查了面动成体，这是面动成体的原理在现实中的具体表现 12.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看得到的形状如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为_ 【答案】7【解析】【分析】本题主要考查了从不同方向看几何体，从正面看和从左面看可得此几何体底层正方体最少有 5 个小正方体，第二层最少有 2 个正方体，得出组成这个几何体的小正方体的个数最少有 7 个.【详解】解：从正面看和从左面看可得此几何体底层正方体最少有 5个小正方体，第二层最少有 2个正方体，组成这个几何体的小正方体的个数最少有 7 个，n的最小值为 7，故答案为：7 13.数学家发明了一个魔术盒，当任意“数对”(,)a b进入其中时，会得到一个新的数：21ab+，例如把(3,2)放入其中，就会得到23(2)112+=，现将“数对”(3,2)放入其中后，得到的数是_【答案】12【解析】【分析】根据题中“数对”的新定义，求出所求即可【详解】解：根据题中的新定义得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案为：12【点睛】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键 14.已知：2x=，3y=，且0 xy，0 xy+，则xy=_【答案】5【解析】【分析】根据绝对值的意义和正负数的意义，求出 x 和 y的值然后求解即可【详解】2x=，3y=，第7页/共17页 =2或-2，3y=或-3，0 xy，x和y异号，又0 xy+，=2，3y=，()235xy=，故答案为：5【点睛】本题考查了绝对值和正负数的意义，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握绝对值的意义 15.如图，在数轴上点 A表示的数是 a，点 B 表示的数是 b，且 a，b满足|2|1|0ab+=，点 C 表示的数是17的倒数若将数轴折叠，使得点 A与点 C重合，则与点 B 重合的点表示的数是_ 【答案】6【解析】【分析】先由|2|1|0ab+=，根据绝对值的非负性，得出 a 和 b的值，根据倒数的定义，得出点 C表示的数，再根据对折的要求，得出对折点，从而根据对折的性质得出与点 B 重。