用电测井方法预报松散层钻孔涌水量的探讨.doc

作者简介：程建祥，男，1963 年生，工程师，长期从事水文地质与工程物探的野外生产和技术管理工作用电测井方法预报松散层钻孔涌水量的探讨程建祥 张德权 张家峰（甘肃省地矿局第一地质矿产勘查院 甘肃天水 741020）摘要：本文借鉴石油测井的部分理论，针对国内水文测井的现状，对第四系松散层钻孔涌水量与视电阻率测井的关系进行了探讨，并就用回归模型预报松散层钻孔涌水量的应用效果进行了介绍关键词：电阻率；涌水量；预报钻孔涌水量是地下水资源评价中一个极其重要的指标，常用它来表征地下岩层的富水程度而用测井方法预报钻孔涌水量，是水文地质工作者迫切要求测井解决的技术方法问题为此，测井界的前辈和同仁们为这一目标的实现，奋斗数十年，先后提出过多种解释模型，但都因理论严谨，方法技术等条件的限制，均未在野外生产中推广应用本文就视电阻率测井在天水盆地预报松散层钻孔涌水量的方法及其应用效果给予讨论介绍1 方法原理与地电特征视电阻率测井的工作原理是将供电电极 A和测量电极 M、N 组成的电极系放入井中，将另一电极 B 置于地面泥浆池中当电极系由井底向井口移动时，由供电电极供给电流，在地层中造成人工电场，由测量电极测量电位差。

电位差的大小直接由 M、N 两点间的地层岩性决定 [1]，地层岩性致密坚硬，测得的电位差就大（视电阻率值就高） ，反之为小天水盆地为一新生代断陷盆地，其基底为白垩系砂岩、砂砾岩及第三系砂岩、砂质泥岩，厚度超过 350m，其上覆的第四系岩性为粘土、中粗砂和砂砾卵石层，其中粘土厚 5~10m，中粗砂层和砂砾卵石层厚 15~60m 不等，个别地段厚度超过 70m区内水位埋深较浅，为 2~20m 不等，而岩性的电性特征则视其湿度而异，具体到粘土类地层，ρ s=5~15 欧姆米，中粗砂的ρ s=20~60 欧姆米，砂卵石的 ρ s=60~360 欧姆米，由此可见，构成松散层岩性的粘土、中粗砂层、砂砾卵石层等，由于其内部的孔隙结构与孔隙中所含流体的性质，流体所包含的空间比例等物理性质的不同，二者具明显的电性差异，为用视电阻率测井方法研究松散层钻孔涌水量提供了地球物理前提2 涌水量解释模型2.1 岩土含水饱和度与电阻率的关系在水文地质勘探中，钻孔涌水量是衡量岩层富水程度的一个重要物理量，而用电测井方法预报钻孔涌水量其含水饱和度便是要研究探讨的一个重要参数岩土含水饱和度是岩土孔隙中含水体积与总孔隙体积之比 [2]，通俗的说，就是地层水占据孔隙空间的体积百分数。

用测井方法确定岩土含水饱和度，大多采用公式F=a/Φ m=ρ 0/ρ w (1)进行计算上式就是著名的阿尔奇公式，它反映了含水地层电阻率与孔隙度的关系式中 F 为地层因素，Φ 为孔隙度(％)，a、m 是与地层孔隙结构有关的系数，对松散层一般取 m=1.4，a =1.15，ρ 0为 100%含水地层电阻率（Ω·m ） ，ρ w 为地层水电阻率（Ω·m） 而地层孔隙空间的大小，含水与否，二者具有明显的电性差异，即就是在同一环境下沉积的同一地层，含水与否，二者的电阻率差异多在 3～5 倍以上研究结果表明，在确定含水饱和度的诸多参数中，电阻率与它的关系最为紧密，所以说，电阻率测井是当前确定含水饱和度的唯一有效方法 [3]但是，要确定岩土的含水饱和度，不能直接根据地层电阻率的大小来确定，因为电阻率受地层孔隙度、地下水矿化度等因素的影响，因此采用孔隙中部分含水或不含水电阻率 ρ t，与 100%饱含水的地层电阻率 ρ 0的比较方式来确定含水饱和度，该比值用I 表示，即I=ρ t/ρ 0 (2)I 即为电阻率指数很显然，取这样的比值2后，就取掉了地层孔隙结构与地层水矿化度的影响，I 仅与含水饱和度有关 [4]。

实验研究结果表明，电阻率指数与含水饱和度有如下关系I=1/Sw n (3)式中 Sw 为含水饱和度（ %） ， n 为饱和度指数（S w>30%时， n≈2） 如把地层因素与孔隙度的关系式代入上式，即可得到计算含水饱和度的关系式Sw=√Fρ w/ρ t (4)公式对于孔隙均匀的地层能获得理想的效果，而对于含泥质地层，则可把泥质和地层水看作是一种混合的导电溶液 [3]，表达式可写为Sw=√aρ w/Φ m （5）式子与研究多流体的石油测井相比虽然显得简单，但它却为研究单流体的水文测井确定岩土含水饱和度提供了物理前提，为电阻率测井研究并预报松散层钻孔涌水量奠定了理论基础2.2 回归方程的建立及其精度目前测井资料的解释模型有两种，即体积模型和概率模型这里依据前述岩层电阻率与含水饱和度的关系，基于概率模型的理论，进而用数理统计方法对天水盆地在九十年代施工的 20 口水井的钻孔涌水量和视电阻率关系进行分析讨论并建立回归方程建立回归方程的原始数据示于表 1表 1 钻孔原始数据表钻孔编号 x y（Q）钻孔编号 x y（Q）T1 18.6 723.0 T11 10.1 474．5T2 20.6 1429.0 T12 150.5 1136．0T3 22.1 312.8 T13 87.6 1040．0T4 83.1 951．8 T14 218.6 1840．5T5 108.9 530．8 T15 96.3 1136．0T6 156.4 1191．7 T16 297.4 2324．9T7 4.2 187．1 T17 78.4 1064．0T8 72.6 542．5 T18 156.4 1940．0T9 14.2 737．7 T19 43.8 919．1T10 33.0 1229．8 T20 290.4 3726．0分析时，设供水面积 M（m 2） 、含水饱和度Sw(％)、水位降深 S(m)的积为自变量 x，涌水量Q(m3/d)为因变量 y，且 y 与 x 具有指数关系，即ŷ=aebx 　　 （6）等式两边取自然对数得lnŷ=lna+bx令 lnŷ=Y，lna=A，b=B，x=X，则Y=A+BX由于数理统计与回归分析方法的数学原理和计算过程，已为人所共知 [5]，故本文只列出区内20 口井的数学分析与计算结果，即X=98.2 Y =6.84LXX=151146.4LYY=9.82LXY=880.1B=0.0058A=6.2734Y=6.2734+0.0058X由于 lna=A=6.2734，b=B=0.0058，lnŷ=Y，故 x 与 y 之间的回归方程为ŷ=530.2e0.0058x (7)上式便是用电测井方法在天水盆地建立的预报松散层钻孔涌水量的解释模型。

应当指出，方程的建立，在一定程度上揭示了两个相关变量之间的内在规律及其关系，但曲线选配的好坏、相关指数 R2 及剩余均方差 S的大小，则说明了方程的似合精度及其曲线所选配的显著效果 [5] [6]计算得到相关指数 R2=0.7097，剩余均方差S=0.3807，知回归效果良好，x 与 y 相关显著2.3 预测值的区间估计 [7]回归的计算与分析都是从实际观测数据出发的,因此计算所得的结果与分析所得出的结论都依赖于这些观测数据 [6]，而方程拟合的效果如何？理论上的计算虽给出了肯定的回答，但由于方程仅局限于原始观测值的范围，因此，预测值的区间估计不得随意外延，对于观测值少于 30 个的小样本，认为因变量服从 f=n-2 的 t 分布，它的置信区间为(ŷ-Stɑ/2；ŷ+St ɑ/2)对本例而言，由于样本较小，当信度α=0.05,f=18 时，由 t 分布双侧分位数表查得t0.025,18=2.101，由本文实例知：S＝0.3807故 2.101S＝0.7999又因 ŷ=530.2e0.0058x故 y =530.2e0.0058x从而得到 y 的区间为3y=530.2e0.0058x +2.101S经运算得：420m3/d

3 应用实例我们建立的经验方程虽经相关方法检验效果显著，但若用该方程拟合原始数据时，还会发现有较大的相对误差存在，且有一定的波动性，理论值与实际值有一定的差异，此便说明经过回归分析建立的经验方程，它只是变量间内在联系的一种数学表达方法，并非函数表达式存在一一对应关系因此，对方程作出的预测值是否可信赖，还需对它的精度具体到生产实践中做出有效性评价，以下三个实例是近年来该模型的实际应用效果实例一解放军某医院供水井，该孔位于渭河河谷二级阶地，孔深 70.00m，口径 450mm，水位埋深12.00m，岩性以亚砂土、粘土、中粗砂、砾卵石为主粘土为隔水层，砂砾卵石为含水层测井结果显示，该孔单个含水层较薄，最厚为7.20m，累计含水层厚度 21.50m，ρ s=82 欧姆米，Sw=71%，按 3.00m 的降深预报，涌水量为771.6m3/d，成井后抽水结果降深 3.52m，实际涌水量为 662.8m3/d，与测井预报值比较，差-108.8m3/d，二者误差为 16.4%实例二天水某造纸厂供水井，该孔位于颖川河二级阶地上，水位埋深 8.00m，孔深 60.00m，口径450mm，岩性以砂砾卵石为主，含水层厚35.00m，ρ s=108 欧姆米，S w=80%，由于该孔含水层单一，厚度较大，按 3.50m 的降深预报，涌水量为 1183.7m3/d。

成井后抽水试验结果表明，降深 1.40m，涌水量为 704.0m3/d，降深 3.50m，涌水量为 1322.1m3/d，与测井 3.50m 的降深预报值相比，差 138.4m3/d，二者误差仅 10.5%实例三天水某乡农贸市场供水井，钻孔位于藉河南岸普查沟沟口，孔深 86.00m，水位埋深18.60m，钻孔口径 311mm，由于该孔位于洪积扇上部，沉积物的分选性与磨圆度较差，含水层以泥质砂砾卵石为主，厚度 40.30m，ρ s=62 欧姆米，S w=58%，测井预报降深 3.50m，涌水量为795.6m3/d，成井后抽水结果表明，降深 3.40m，涌水量为 631.1m3/d，二者差 164.5m3/d，误差为26.1%上述实例说明，该方程具体到野外生产中，具有明显的地质效果，在预报的三口井中，最小的相对误差为 10.5%，最大为 26.1%,误差均小于30%，表明方程（7）及其“区间”值进行涌水量的预报是可行的，有效的，模型基本达到了野外实用程度4 结语（１）借鉴石油测井的部分理论，用概率模型预报松散层钻孔涌水量是我们工作中的尝试，所建立的回归方程（7）及其“区间”值仅适用于天水盆地，经对区内 3 口井的预报，误差均小于 30％，表明预报是成功的。

２）该法在市场水井施工中，有其独到的优点和使用价值，它能在成井、抽水前预先估算钻孔涌水量，为地质与钻探决策是否成井提供依据３）利用测井资料进行回归分析，解决部分水文地质参数是水文测井由定性到定量发展的必然趋势为使分析成果更切合实际，应采用多方法进行综合分析，并在实践中不断总结经验和充实完善，使电测井方法预报松散层钻孔涌水量的解释精度更高，更加符合地质实际参考文献［1］胜利油田指挥部编．钻井地质[M]．北京：石油工业出版社［2］蔡柏林．利用测井资料研究物理状态和物理—力学性质[A]．福建省地质学会.物化探技术在城市工程中应用经验交流会论文集[C] ．福建： 1987．6 259-266［3］李舟波，肖慈珣，陶淑娴等．钻井地球物理勘探[M]．北京：地质出版社．1979 200-206［4］杜奉屏，岳玉华，张存和等．油矿地球物理测井[M]．北京：地质出版社．1984： 149-157［5］甘来．回归分析方法在钾盐能谱测井解释中的应用 效果[J]．物探与化探．1985．7（ 2） 59-63［6］中国科学院数学研究所．回归分析方法[M]．北京：科学出版社． 1975 19-56［7］袁开先．工程地质数据统计。