八年级数学北师大版上册课时练第7章《3 平行线的判定》含答案解析.docx

课 时 练第 7 单元 平行线的证明3 平行线的判定一、单选题1．如图，不能判断l ∥l 的条件是 （）12A．∠1＝∠3C．∠4＝∠5B．∠2+∠4＝180°D．∠2＝∠32．如图，直线a，b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠3+∠8=180°．其中能判定 a∥b 的条件的个数有（）A．1 个B．2 个C．3 个）个D．4 个3．如图，下列能判定 AB∥CD 的条件有（（1）∠1=∠2 （2）∠3=∠4（3）∠B=∠5 （4）∠B+∠BCD=180°．A．1B．2C．3D．44．如图，O 是直线 AB 上一点，OE 平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，添加一个条件，仍不能判定 AB∥CD，添加的条件可能是（）1 / 9 A．∠BOE＝55°B．∠DOF＝35°D．∠AOF＝35°C．∠BOE+∠AOF＝90°5．如图，在下列四组条件中，能得到ꢀﷻ ∥ ꢁꢂ 的是（）A．∠1 = ∠2B．∠3 = ∠4C．∠ﷻꢀꢂ + ∠ꢀﷻꢁ = 180°D．∠ꢀﷻꢂ = ∠ﷻꢂꢁ6．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．1 个B．2 个ꢀﷻ ∥ ꢁꢂ 的条件有几个（C．3 个D．4 个7．如图，下列能判定）（ 1 ） ∠1 = ∠2 （2） ∠3 = ∠4 （3） ∠ﷻ = ∠5 （4） ∠ﷻ + ∠ﷻꢁꢂ = 180° .A．4B．3C．2D．18．如图，能判断直线 AB∥CD 的条件是（）2 / 9 A．∠1=∠2B．∠1+∠3=180°C．∠3=∠4D．∠3+∠4=180°9．如图，下列条件中，可以判定 AD∥BC 的是()A．∠1=∠2C．∠B=∠DB．∠3=∠4D．∠B+∠BCD=180°10．下列条件中能得到平行线的是（①邻补角的角平分线；）②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．A．①②B．②③C．②D．③二、填空题11．如图，请填写一个适当的条件：，使得 DE∥AB．12．如图，因为∠1=∠B，所以．理由是：．因为∠2=∠B，所以．理由是：．3 / 9 13．如图，要得到AB∥CD，则需要角相等的条件是．（写一个即可）14．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线 AB 与直线 CD 的位置关系为．15．把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE 是∠ABC 的角平分线．试说明：DF∥AB解：因为 BE 是∠ABC 的角平分线所以（角平分线的定义）又因为∠E=∠1（已知）所以∠E=∠2（）所以所以∠A+∠ABC=180°（又因为∠3+∠ABC=180°（已知）（））所以（同角的补角相等）所以 DF∥AB（）4 / 9 16．如图所示，在ꢃꢀﷻꢁ 中， ꢀꢂ 是 ∠ﷻꢀꢁ 平分线， ꢀꢂ 的垂直平分线分别交 ꢀﷻ, ﷻꢁ延长线于点 ꢄ, ꢅ .求证： ꢂꢄ//ꢀꢁ .证明：∵ꢀꢂ 平分 ∠ﷻꢀꢁ∴∠ = ∠∵ꢅꢄ 垂直平分 ꢀꢂ(角平分线的定义)∴=（线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等））∴∠ﷻꢀꢂ = ∠ꢀꢂꢄ （∴∠ꢂꢀꢁ = ∠ꢀꢂꢄ （等量代换）∴ꢂꢄ//ꢀꢁ （）三、解答题17．如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么 DE 与 BC 有怎样的位置关系？为什么？18．如图，ꢀﷻ ⊥ ﷻꢂ，ꢁꢂ ⊥ ﷻꢂ，∠ꢀ + ∠ꢀꢅꢄ = 180°，以下是小明同学证明 CD//EF 的推理过程及理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．证明：∵ ꢀﷻ ⊥ ﷻꢂ，ꢁꢂ ⊥ ﷻꢂ（已知）∴ ∠ꢀﷻꢂ = ∠ꢁꢂﷻ = 90°（▲）∴ ∠ꢀﷻꢂ + ∠ꢁꢂﷻ = 180°∴ ꢀﷻ//(__________)(_______________)∵ ∠ꢀ + ∠ꢀꢅꢄ = 180°（已知）∴ ꢀﷻ//ꢅꢄ(________________)∴ ꢁꢂ//ꢅꢄ(_____________________)5 / 9 19．如图，已知 AB∥CD，AC⊥DE 于点 F，且∠1 与∠A 互余．求证：∠B＝∠D．20．如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明 AB∥EF．21．已知ꢀꢂ ⊥ ﷻꢁ ， ꢄ‵ ⊥ ﷻꢁ ，垂足分别为 D、G，且 ∠1 = ∠2 ，求证 ∠ﷻꢂꢅ = ∠ꢁ ．22．填写推理理由：如图，CD∥EF，∠1=∠2，求证：∠3=∠ACB．证明：∵CD∥EF，ꢆꢆꢆꢆꢆꢆꢆꢆꢆ_∴∠DCB=∠2ꢆꢆꢆꢆꢆꢆꢆꢆꢆ_∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1．ꢆꢆꢆꢆꢆꢆꢆꢆꢆ_∴GD∥CB．ꢆꢆꢆꢆꢆꢆꢆꢆꢆ_∴∠3=∠ACB．6 / 9 7 / 9 参考答案1．D2．D3．C4．C5．D6．C7．B8．D9．B10．C11．∠ABD=∠D 或∠ABE=∠DEC 或∠ABE+∠DEB=180°12．DE∥CB；同位角相等，两直线平行；DB∥EF；同位角相等，两直线平行13．∠EBC=∠BCD14．平行15．∠1=∠2；等量代换；AE∥BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；∠3=∠A；同位角相等，两直线平行16．∠ﷻꢀꢂ；∠ꢁꢀꢂ；ꢄꢀ；ꢄꢂ；等边对等角；内错角相等，两直线平行17．DE∥BC.∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换）∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。

18．解：∵ꢀﷻ ⊥ ﷻꢂ，ꢁꢂ ⊥ ﷻꢂ（已知），∴∠ꢀﷻꢂ = ∠ꢁꢂﷻ = 90°（垂直定义），∴∠ꢀﷻꢂ + ∠ꢁꢂﷻ = 180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∵∠ꢀ + ∠ꢀꢅꢄ = 180°（已知），∴ꢀﷻ//ꢅꢄ（同旁内角互补，两直线平行），∴ꢁꢂ//ꢅꢄ（平行于同一直线的两直线平行）.8 / 9 19．证明：∵AC⊥DE，∴∠A 与∠AEF 互余，∵∠1 与∠A 互余，∴∠1=∠AEF．∴AB∥CD，∴∠1=∠B，∴∠B=∠AEF，∴DE∥BC，∴∠D=∠1，∴∠B=∠D．20．证明：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF．∴AB∥EF．21．证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADG=∠FGC=90°，∴AD∥FG，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴DE∥AC，∴∠BDE=∠C.22．证明：∵CD∥EF，∴∠DCB=∠2（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠DCB=∠1（等量代换）．∴GD∥CB（内错角相等，两直线平行）．∴∠3=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．故答案为两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．9 / 9。