认识二元一次方程组+课件2025-2026学年北师大版数学八年级上册.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,第五章,二元一次方程组,1,认识二元一次方程组,义务教育教科书 数学 八年级上册,问题,情境，引入方程,小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植已知小明栽种的绿植比小颖多,2,株，如果将小颖栽种的绿植,减少,1,株，将小明栽种的绿植增加,1,株，那么小明,栽种,的绿植,数量,是小颖的,2,倍1,）这个情境涉及哪些量？,解：（,1,）,涉及小明的绿植种植,数量,和小颖的绿植种植,数量情境感知,问题,情境，引入方程,（2）,这些量之间有怎样的等量关系？,(,2,),小明栽种,绿植的数量,小颖栽种,绿植的数量,2,；,小明栽种,绿植的数量,1,2,（小颖栽种,绿植的数量,1,）小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植已知小明栽种的绿植比小颖多,2,株，如果将小颖栽种的绿植,减少,1,株，将小明栽种的绿植增加,1,株，那么小明,栽种,的绿植,数量,是小颖的,2,倍情境感知,问题,情境，引入方程,情境感知,（3）,设小明栽种了,x,株绿植，小颖栽种了,y,株绿植，由此你能得到怎样的方程？,(3),和,。

小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植已知小明栽种的绿植比小颖多,2,株，如果将小颖栽种的绿植,减少,1,株，将小明栽种的绿植增加,1,株，那么小明,栽种,的绿植,数量,是小颖的,2,倍问题,情境，引入方程,周末，小亮一家和朋友们到公园徒步锻炼，他们一共8人，买门票花了34元已知每张成人票5元，每张学生票3元1,）这个情境涉及哪些量？这些量之间有怎样的等量关系？,（,2,）设他们中有成人,x,人,、,学生,y,人,，,由此,你能得到怎样的方程？,解：,(2),和,尝试,思考,】,归纳共性,，,生成概念,在上面,两个,情境中，我们分别得到方程,：,；,；,；,观察这,些,方程，它们有什么共同特征？,二元一次方程,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是,1,的方程叫作二元一次方程,归纳概念,【,观察,思考,】,2,辨析概念,含有,2,个未知数；,未知数的项的次数都是,1,；,是,整式方程；,整理后两个未知数系数不为,0,1）下列方程中，,是二元一次方程的有,_,填序号）,；,；,；,；,；,；,；,；,归纳共性,，,生成概念,（2）已知 是关于,x,，,y,的二元一次方程，求,a,的值。

解：,是关于,x,，,y,的二元一次方程，,且,，,归纳共性,，,生成概念,思考交流,，,理解方程组,【,思考,交流,】,在上面的方程 和 中，,x,所表示的对象相同吗？,y,呢？与同伴进行交流二元一次方程组：,像这样，,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组方程组各方程中同一字母必须代表同一,个,量；,二元一次方程组中的方程可以只含有一个未知数，但两个方程合起来有两个未知数；,表示时需要加上大括号观察归纳,思考交流,，,理解方程组,在方程组,：,中，,是,二元一次方程组的有_,填序号）,辨析,概念,思考交流,，,理解方程组,对比理解，方程（组）的解,（,2,）,，,满足方程,吗？,（1）,，,满足方程,吗？,（,4,）通过上面问题总结,：,什么是二元一次方程的解？二元一次方程的解,有什么特点？,【,尝试,思考,】,（,3,）,，,满足方程 吗？你还能找到其他,x,，,y,的值满足,吗？,使一个二元一次方程左、右两边的值相等的一组未知数的值，叫作这个二元一次方程的一个解二元一次方程的每个解都是一对数值；,一般情况下，一个二元一次方程有无数个解换言之，一个二元一次方程确定不了两个未知数。

),对比理解，方程（组）的解,（1）,，,满足方程,吗？,，,呢？,（,2,）你能找到一组,x,，,y,的值，同时满足方程,和,吗？,（,3,）通过上面问题总结,：,什么是二元一次方程组的解？二元一次方程组的解,有什么特点？,二元一次方程组中各个方程的,公共解,，,叫作这个二元一次方程组的解例如，就是二元一次方程组 的解类比迁移,对比理解，方程（组）的解,（,1,）下列五组值中，是二元一次方程,的解是,_,A.,B.,C.,D,.,E,.,BCD,典型例题,对比理解，方程（组）的解,A.,B.,C.,D,.,（,2,）,二元一次方程组 的解是,_,对比理解，方程（组）的解,C,1.,若关于,x,，,y,的方程组 的解满足 ，则,m,的值为_,6,解：,得,，,对比理解，方程（组）的解,能力提升,2,.,（1）找到几组,满足,方程,的,，,的值,2）找到几组,满足,方程,的,，,的值,3）找出一组,，,的值，使它们同时,满足,方程,和,4）根据上面的结论，你能直接写出二元一次方程组,的解吗？,对比理解，方程（组）的解,能力提升,课时小结,1.,本节课我们学习,了哪些知识,？,2.,我们是如何认识二元一次方程和二元一次方程组的？,3.,类比一元一次方程，后续我们会继续研究二元一次方程组的哪些知识？,作业布置,1.,基础性作业：,教科书习题,5.1,第,1,，,2,，,3,，,4,，,5,题。

2.,拓展,性作业：,按一定规律排列方程组及其解如下：,（,1,）依据方程组和它的解的变化规律，将第,4,个方程组和它的解直接填入横线处2,）猜想第,n,个方程组和它的解并进行验证3,）若方程组,的解是 求,m,的值，并判断该方程组是否符合（,1,）中的规律。