乘方（第二课时）课件　　2025-2026学年人教版数学七年级上册.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,有理数的混合运算,2.3,有理数的乘方,|,2.,3.1,乘方,第,2,课时,|,学习内容,学习目标,1.,掌握,有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序.,2.,进行有理数的混合运算.,3.,能从运算角度来观察规律，并解决问题,.,学习重点,有理数的混合运算,学习难点,准确计算有理数的混合运算,问题,1,：我们已经学习过了哪些运算？,加法、减法、乘法、除法、乘方,问题,2,：,有理数的四则混合运算顺序是什么？,（,1,）先算乘除，再算加减,（,2,）同级运算，按照从左到右的顺序进行,（,3,）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的,.,有理数的混合运算,学科网,第一级运算：,加减运算,第三级运算：,乘方运算,第二级运算：,乘除运算,有理数的混合运算顺序：,1.,先乘方，再乘除，最后加减；,2.,同级运算，从左到右进行；,3.,如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行,.,典例精析,例,1,计算:,（1）,（2）,解,：（,1,）,（,2,）,同级运算,，,从左至右,异级运算,，,由高到低,若有括号，先算内部,简便方法,，,优先采用,典例精析,例,1,（,3,）,（,4,）,（,3,）,（,4,）,同级运算,，,从左至右,异级运算,，,由高到低,若有括号，先算内部,简便方法,，,优先采用,探索新知,解：因为,a,，,b,互为相反,数，,c,，,d,互为,倒数，,m,的绝对值,是,2,，,所以,a,b,0,，,cd,1,，,m,2,4,.,所以,2a,3cd,2b,m,2,2(a,b),3cd,m,2,0,3,4,7.,例,3,若,a,，,b,互为相反,数，,c,，,d,互为,倒数，,m,的,绝对值,是,2,，求,2a,3cd,2b,m,2,的值,导引：,由已知可得,a,b,0,，,cd,1,，,m,2,4,，整体代入,计算即可,稍复杂的有理数的混合运算,难点,例2,.,计算:,(1,)-,4,3,(-,),2,-(,1-,3,2,),2;(2)-1,4,-(,2-,1,),5+(-,2,),3,;,(3,)-2,4,1-,(-3),2,+(,-,)(-,15,);(,4,)-,3,2,-|(-5),3,|(-,),2,-18,+|-(-3),2,|.,解,:(1)原式=-,64,+8,2,=-,64+,16,=-,48,;,(,2)原式=-1,-,(,5-8,),=-,1-,(-,3,),=-1,+,=-,;,例,3.,观察,下面三行数：,-2,，,4,，,-8,，,16,，,-32,，,64,，,；,0,，,6,，,-6,，,18,，,-30,，,66,，,；,-1,，,2,，,-4,，,8,，,-16,，,32,，,.,（,1,）第行数按什么规律排列？,解,：,(1),第,行数,是,-2,，,(-2),2,，,(-2),3,，,(-2),4,，,分析：观察,，发现各数均为,2,的倍数,.,联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律,.,有理数的运算规律问题,难点,（,2,）第行数与第行数分别有什么关系？,(2),第,行数是第行相应的数加,2,，,即,-,2+2,，,(-,2),2,+2,，,(-,2),3,+2,，,(-,2),4,+2,，,第,行数是第行相应的数除以,2,，,即,-,22,，,(-,2),2,2,，,(-,2),3,2,，,(-,2),4,2,，,有理数的运算规律问题,难点,（,3,）取每行数的第,10,个数，计算这三个数的和,.,(3),每,行数中的第,10,个数的和,是,(-2),10,+(-2),10,+2+(-2),10,0.5,=1024+(1024+2)+10240.5,=1024+024+512,=2562.,有理数的运算规律问题,难点,(,1,),计算,:2-1=_,;2,2,-2-1=_,;,2,3,-2,2,-2-,1=_,;,2,4,-2,3,-2,2,-2-,1,=_;,2,5,-2,4,-2,3,-,2,2,-2-1=_,.,(,2)根据上面的计算结果猜想,:,2,2020,-,2,2019,-2,2018,-,-,2,2,-2-1的值为,_,_,_;,2,n,-2,n,-,l,-2,n-2,-.-2,2,-2-1的值,为,_,_,_,.,(,3)根据上面猜想的结论，求2,13,-2,12,-2,11,-2,10,-2,9,-2,8,-2,7,-2,6,的值.,1,1,1,1,1,1,1,解:由猜想的结论得:2,13,-2,12,-2,11,-2,10,-2,9,-2,8,-2,7,-2,6,-2,5,-2,4,-2,3,-2,2,-2-1=,1,所以,，2,13,-2,12,-2,11,-2,10,-2,9,-2,8,-,2,7,-,2,6,=,1+1+2+2,2,+2,3,+2,4,+,2,5,=,1,+2+4+8+16+,32,=,64,1,.,2024,广州天河区月考,下列各式化简后结果最大的是,(,C,),A,.,(,3),2,(,2),3,B,.,(,3,2),3,C,.,(,3),3,(,2,2,),D,.,3,3,(,2),2,C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2,.,下列各式计算正确的是,(,B,),A,.,3,7,3,1,3,B,.,3,2,(,3),2,9,9,18,C,.,(,1),4,5,(,2),3,4,7,D,.,3,2,3,2,9,3,6,18,0,B,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,3,.,新考法 逐项判断法,在算式,(,3),(,4),2,中的,“,”,里填入一个运算符号,，,使得它的结果最小,(,C,),A,.,B,.,C,.,D,.,C,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4,.,阅读下面的解题过程并解答问题,：,计算,：,2,2,6,.,解,：,原式,4,6,(,第一步,),4,(,25),(,第二步,),.,(,第三步,),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,(1),上面解题过程有两处错误,：,第一处是第,步,，,错,误的原因是,；,第二处是第,步,，,错误的原因是,.,二,没按顺序计算,，,乘除是同级运算,，,除法,在前面,，,应该先进行除法计算,三,没有按除法法,则正确确定结果的符号,(2),请将其更正,.,【解】原式,4,6,4,6,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,【课后练习】,。