苏科版（2024）新教材八年级数学上册第一章《1.3.1 全等三角形的判定——边角边》教学课件.pptx

1.3,全等,三角形的判定,第一章,三角形,1.,边角边,授课人：,学,习,目,标,1,2,3,经历探索三角形全等的条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验,.,探索并掌握三角形全等的,“,边角边,”,条件，并能利用这个条件判定两个三角形全等，发展推理能力,.,会利用基本作图作三角形：已知两边及其夹角作三角形，理解尺规作图的基本原理和方法，发展空间观念,.,学习目标,问题情境,为一个三角形茶几配一块能与桌面完全重合的玻璃，需测量哪些量？,“,只测一条边或一个角,”,“,两条边或两个角,”,能否唯一确定三角形？,讨论交流,（,2,）只有,一个角,相等时,（,1,）只有,一条边,相等时,3cm,3cm,45,45,3cm,45,不能唯一确定,不能唯一确定,讨论交流,（,3,）三角形的,两边,对应相等时,5cm,5cm,3cm,3cm,（,4,）三角形的,两角,对应相等时,45,30,45,30,不能唯一确定,不能唯一确定,讨论交流,（,5,）三角形的,一个角和一条边,对应相等时,3cm,3cm,30,30,结论：,只有,一个或两个条件,相等不能保证两个三角形全等,.,确定一个三角形最少需要几个条件呢？如何组合？,不能唯一确定,新知探究,1.,用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样剪才能使每个人得到的直角三角形都能够重合？,两条直角边对应相等,新知探究,2.,如图，给定,ABC,，,按下列作法，在透明纸上用直尺和圆规作,ABC,.,B,C,A,作法：,1,作,M,B,N,B,；,2,在射线,B,M,、,B,N,上分别截取,AB,AB,，,BC,B,C,；,3,连接,AC,ABC,即为所求,移动两个三角形，它们能否完全重合？说明什么？,新知探究,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,.,(,简写成,“,边角边,”,或,“,SAS,”,),以上实践告诉我们判定两个三角形全等的一个基本事实：,这个基本事实可以用来判定两个三角形全等,.,新知探究,A,B,C,A,B,C,符号,语言：,在,ABC,和,ABC,中，如果,那么,ABC,ABC,(,SAS,),(,必须是两边“夹角”,),典例分析,例,1,如图，,A,，,B,分别是线段,OD,，,OC,上的点，,OC,OD,，,OA,OB,.,求证：,OAC,OBD,.,D,A,O,B,C,证明,：,在,OAC,和,OBD,中，,OAC,OBD,(,SAS,),典例分析,讨论：,下,图中,的图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出对称轴吗？,D,A,O,B,C,典例分析,例,2,如图，,AB,AC,，,AD,AE,，,1,2,.,求证：,ABD,ACE,.,E,D,B,C,A,1,2,证明,：,1,2,，,1,BAE,2,BAE,(,等式的性质,).,即,BAD,CAE,.,在,ABD,和,ACE,中，,ABD,ACE,(,SAS,),ABD,绕点,A,旋转后,可以与,ACE,重合,.,新知探究,我们知道，两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,.,那么，两边及其中一边所对角分别相等的两个三角形全等吗？,B,A,C,D,两边及其中一边所对角分别相等，两个三角形,不一定,全等,.,新知巩固,1.,如图，,AC,与,BD,相交于点,O,，,OA,OD,，,OB,OC,.,求证：,OAB,ODC,.,B,O,A,D,C,证明,：,在,OAB,和,ODC,中，,OAB,ODC,(,SAS,),新知巩固,2.,如图，点,E,，,F,在,CD,上，且,CE,DF,，,AE,BF,，,AE,BF,.,求证：,AEC,BFD,.,B,A,C,E,D,F,证明,：,AE,BF,，,AEC,BFD,(,两直线平行，内错角相等,).,在,AEC,和,BFD,中，,AEC,BFD,(,SAS,),课堂小结,SAS,判定,条件,两边夹角,作图验证,应用,证明全等,避免,“SSA”,错误,。