2011-2012学年度_数学尖子班补录_新六年级.pdf

1- 2011~2012 学年 高思学校 数学尖子班补录 新六年级 （总分：150 分 时间：90 分钟） 【学生注意】本试卷共 20 题，请务必将前 18 题的答案和后 2 题的解答填在答题纸【学生注意】本试卷共 20 题，请务必将前 18 题的答案和后 2 题的解答填在答题纸．．．上，只填上，只填在原题上不得分在原题上不得分！！ 一、填空题 I（本大题共 7 道小题，每小题 6 分，共 42 分） 1. ________． 2. 杨老师去市场采购鸡蛋和鸭蛋，共花费 130 元，其中鸡蛋每斤 4 元，鸭蛋每斤 5 元，而且鸡蛋和鸭 蛋的重量比是 2:1，则杨老师共买了________斤蛋． 3. 把一个棱长是 6 分米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是________立方分米．（） 4. 田径场上进行百米决赛，参加决赛的有 A、B、C、D、E、F 六个人．关于谁是冠军，看台上甲、 乙、丙、丁有以下猜测： 甲： “冠军不是 A 就是 B． ” 乙： “冠军不是 C． ” 丙： “D、E、F 都不可能是冠军． ” 丁： “冠军是 D、E、F 中的一个． ” 比赛后发现，这四人只有一人的猜测是正确的，那么冠军是________． 5. 为备战北京市象棋比赛，高思象棋队决定与思高象棋队进行赛前热身赛，每队各派出 4 名选手，进 行队际间单循环比赛（不同队的两名选手之间比赛一场，同队的选手之间不比赛），规定每场比赛 中胜者得 3 分，负者得 0 分，平局各得 1 分，则两队的得分总和有________种不同情况． 6. 一个袋子里有 10 个球，其中有 3 个红球，7 个白球，萱萱从袋子里随机拿 2 个球，那么她拿到 1 个红球 1 个白球的概率是________． 7. 用浓度为 18%的甲种酒精溶液和浓度为 23%的乙种酒精溶液， 配制 1000 克浓度为 20%的酒精溶液， 需要________克甲种溶液． 二、填空题 II（本大题共 7 道小题，每小题 7 分，共 49 分） 8. ________． （表示不大于 x 的最大整数）  x3 13 23 33 22 2323232332411.8352.334120.37545  -2- 9. 甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，4小时后相遇，甲车再开3小时到达 B 城．已知甲车每小 时比乙车每小时快20千米，A、B 两地相距________千米． 10. 下图中大正方形边长为8厘米， 图中阴影部分面积是________平方厘米． （） 11. 9个数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它左边相邻的两个数之和．如下图所示，已知其 中两个数分别是19和81，那么最右边的数是________． 12. 从l～9中选出四个数字，用这四个数字可以组成24个不同的四位数，其中最大的能被4整除，第二大的能被5整除，第四大的能被11整除．这24个四位数中最大的数是________． 13. 在下列算式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，那么表示的五位数是________． 14. 有长度不同的七条线段，最短的长1厘米，最长的长21厘米，且每条线段长度都是自然数．我们想从这七条线段中选三条作三角形，但无论选哪三条，都作不成三角形．那么这七条线段中第二长的线段长________厘米． 三、填空题 III（本大题共 4 道小题，每小题 8 分，共 32 分） 15. 如图，，三角形 CIE 的面积是100，则长方形 GBCI 和长方形 HIEF 的面积和是________． 16. 李老师把4个相同的红球，3个相同的白球和3个相同的黑球排成一行，每个红球两边有白球和黑球各1个，一共有________种排法． 2IDAIEIGHT19813.14AB C DEFHG I 2厘米F I VET WO＋ O NEE I G HT-3- 17. 2011年9月1日，我国开始实施新的个人所得税税率，调整前后的税率如下表所示： 例如一个人月收入是5000元，在调整前，他的全月应纳税所得额为3000元，需缴税元； 调整后， 他的全月应纳税所得额为1500元，需缴税元．于是调整税率后可少缴税280元． 如果小高的父亲月收入15000元，则在调整后，可比调整前少上缴个人所得税________元． 18. 如图，一个圆被分成37部分，其中18块各有1个，图中阴影的部分可以被染成红色或蓝色， 这样每个放的部分都恰与两个有色部分相邻， 如果这两个有色部分颜色不同，那么就把它们之间的取走，最多能取走________个． 1500 3%455005%(2000500) 10%(30002000) 15%325调整前 全月应纳税所得额 税率（%）不超过500元部分 5 超过500元至2000元部分 10 超过2000元至5000元部分 15 超过5000元至20000元部分 20 超过20000元至40000元部分 25 …… 全月应纳税所得额是指从月收入中减去 2000元后的余额 调整后 全月应纳税所得额 税率（%）不超过1500元部分 3 超过1500元至4500元部分 10 超过4500元至9000元部分 20 超过9000元至35000元部分 25 超过35000元至55000元部分 30 …… 全月应纳税所得额是指从月收入中减去 3500元后的余额      -4- 四、解答题（本大题共 2 道小题，19 小题 12 分，20 小题 15 分，共 27 分） 19. 如果一个自然数的各位数字能够分成两组， 使得每组中的数字之和相等， 则称这个数为 “高思数” ． 例如51251是“高思数” ，因为． （1）求出最小的自然数，使得它本身以及与其相邻的下一个自然数都是“高思数” ． （4分） （2）是否存在3个连续的自然数均为“高思数”？如果是，请写出这三个数，如果否，请给出理由． （4分） （3）3位“高思数”共有多少个？（4分） 20. 三个正方形跑道如图排列，每个正方形的边长都是80米．小高和小山羊分别从A、E两地按箭头 所示方向出发．小高绕左边两个正方形跑道作“8”字形循环运动（按照ABCGHBCDA的顺序） ， 小山羊绕右边两个正方形跑道作“8”字形循环运动（按照EHGCBHGFE的顺序） ．已知小高速度 为每秒5米，小山羊的速度为每秒3米．请问： （1）他们经过多长时间后第一次相遇？（5分） （2）他们第二次相遇后，小高再走多少米就能够回到A点？（5分） （3）如果小山羊出发时改变方向，也就是按照EFGHBCGHE的顺序作“8”字形循环运动，并且 它的速度变为每秒2米，小高的速度和方向不变，那么他们能否相遇？如果能，请求出从出发到第 一次相遇所用时间；如果不能，请说明理由． （只要在同一点，就算相遇） （5分） D C B A G FEH 小高 小山羊51152 。