河南省安阳市文源高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题.docx

河南省安阳市文源高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题一、 单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)1. 已知集合，，，则下列结论错误的是（       ）A．B．集合有7个元素C．D．2. 下列函数是偶函数的是（       ）A．B．C．D．3. 下列各角中，与2286°角终边相同的角是（       ）A．36°B．126°C．216°D．4. 如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是A．B．C．D．5. 已知函数的定义域为，且，当时，，则（       ）A．B．C．D．6. ，则（       ）A．B．C．D．7. 中国历代书画家喜欢在纸扇的扇面上题字绘画，某扇面为如图所示的扇环，若扇环所在圆的圆心角，则扇环的面积为（       ）A．B．C．D．8. 已知，记（）．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（       ）A．3B．C．D．二、 多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)9. 下列选项中，值为的是（       ）A．B．C．D．10. 若函数的定义域为，最大值、最小值分别为，，则实数的值可能为（    ）A．2B．3C．4D．511. 已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（       ）A．的周期为B．C．的所有零点之和为D．三、 填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)12. 函数的周期为___________. 13. 已知函数的图象关于直线对称，则的值为______． 14. 函数的定义域是_________． 四、 解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)15. 已知函数．(1)求的定义域；(2)求证： 16. 已知扇形的圆心角是，半径为R，弧长为l．(1)若，求扇形的弧长l；(2)若，求扇形的弧所在的弓形的面积；(3)若扇形的周长是，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ 17. 在平面直角坐标系中，以轴为始边的锐角和钝角的终边分别交单位圆于，两点.已知点的横坐标为，点的纵坐标为.(1)求；(2)求的值. 18. 已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)若，求函数的值域；(3)若方程在上有两个不相等的实数根，，求的值. 19. 对于定义在上的函数，如果存在一组常数，，…，（为正整数，且），使得，，则称函数为“阶零和函数”.(1)若函数，，请直接写出，是否为“2阶零和函数”；(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答），并证明你的结论；(3)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.，. 河南省安阳市文源高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考数学试题整体难度：适中考试范围：集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、函数与导数试卷题型题型数量单选题8多选题3填空题3解答题5试卷难度难度题数容易6较易4适中6较难2困难1细目表分析题号难度系数详细知识点一、单选题10.85交集的概念及运算；并集的概念及运算；补集的概念及运算20.94求余弦（型）函数的奇偶性；求正切（型）函数的奇偶性；判断五种常见幂函数的奇偶性；求正弦（型）函数的奇偶性30.94找出终边相同的角40.94根据图形写出角（范围）50.94特殊角的三角函数值；由函数的周期性求函数值60.94比较正弦值的大小；比较对数式的大小70.85弧长的有关计算；扇形面积的有关计算80.4利用余弦函数的单调性求参数；函数新定义；利用正弦型函数的单调性求参数二、多选题90.85用和、差角的正弦公式化简、求值；二倍角的正弦公式；二倍角的余弦公式；二倍角的正切公式100.65根据二次函数的最值或值域求参数110.4函数奇偶性的应用；函数周期性的应用；函数与方程的综合应用；由正弦（型）函数的值域（最值）求参数三、填空题120.94求正弦（型）函数的最小正周期130.65利用正弦函数的对称性求参数；利用cosx（型）函数的对称性求参数140.65解正弦不等式；解余弦不等式；具体函数的定义域；求对数型复合函数的定义域四、解答题150.65求正切（型）函数的定义域；三角恒等变换的化简问题160.85弧长的有关计算；扇形面积的有关计算；扇形中的最值问题170.65已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦；给值求角型问题；由终边或终边上的点求三角函数值；已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦180.65求sinx的函数的单调性；求含sinx(型)函数的值域和最值；利用正弦函数的对称性求参数；三角恒等变换的化简问题190.15函数新定义；判断命题的充分不必要条件；用和、差角的余弦公式化简、求值知识点分析序号知识点对应题号1集合与常用逻辑用语1,192三角函数与解三角形2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,15,16,17,18,193函数与导数2,5,6,8,10,11,14,19试题答案解析第1题：第2题：第3题：第4题：第5题：第6题：第7题：第8题：第9题：第10题：第11题：第12题：第13题：第14题：第15题：第16题：第17题：第18题：第19题：。