海南省乐东县2024-2025学年高三下学期2月联考数学试题.docx

海南省乐东县2024-2025学年高三下学期2月联考数学试题一、 单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)1. 已知集合，，则A∩B中元素的个数为（       ）A．2B．3C．4D．52. 函数的最小正周期是（       ）A．B．C．2D．43. （       ）A．1B．2C．D．54. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A．B．C．D．5. 已知向量，若与垂直，则（       ）A．1B．C．2D．46. 已知圆柱和圆锥的底面半径相等，侧面积相等，且它们的高均为，则圆锥的体积为（       ）A．B．C．D．7. △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，c=，则C=A．B．C．D．8. 已知，对任意的，恒成立，则实数的最小值是（       ）．A．B．C．D．二、 多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)9. 已知等差数列的前项和为，，则（       ）A．等差数列的公差B．的最大值为C．D．10. 已知函数的最小正周期是，把它的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数为奇函数.给出下列结论：①的图象关于直线对称；②的图象关于点对称；③在上单调递减；④在上有3个零点.其中所有正确结论的有（       ）A．①B．②C．③D．④11. 设抛物线的焦点为F，准线为，为上一点，以点F为圆心，为半径的圆交于B，D两点，，且的面积为，则（       ）A．是正三角形B．C．抛物线的方程为D．若AF与抛物线交于另一点E，则三、 填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)12. 已知函数，若，则________． 13. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是        . 14. 如图在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是___________．四、 解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)15. 推进垃圾分类处理，是落实绿色发展理念的必然选择，也是打赢污染防治攻坚战的重要环节．为了解居民对垃圾分类的了解程度，某社区居委会随机抽取1000名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如下：得分男性人数40901201301106030女性人数2050801101004020(1)从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试，试估计其得分不低于60分的概率；(2)将居民对垃圾分类的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成列联表，并判断是否有95%的把握认为“居民对垃圾分类的了解程度”与“性别”有关？不太了解比较了解男性女性附：．临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82816. 已知数列是等比数列，数列满足，，．（1）求的通项公式；（2）求的前项和． 17. 如图，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值． 18. 已知函数.（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若，讨论函数的单调性； （Ⅲ）当时，恒成立，求的取值范围. 19. 定义：若椭圆上的两个点满足，则称为该椭圆的一个“共轭点对”，记作.已知椭圆的一个焦点坐标为，且椭圆过点.(1)求椭圆的标准方程；(2)求“共轭点对”中点所在直线的方程；(3)设为坐标原点，点在椭圆上，且，（2）中的直线与椭圆交于两点，且点的纵坐标大于0，设四点在椭圆上逆时针排列.证明：四边形的面积小于. 海南省乐东县2024-2025学年高三下学期2月联考数学试题整体难度：适中考试范围：集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、复数、平面解析几何、平面向量、空间向量与立体几何、函数与导数、数列、计数原理与概率统计试卷题型题型数量单选题8多选题3填空题3解答题5试卷难度难度题数容易2较易6适中9较难1困难1细目表分析题号难度系数详细知识点一、单选题10.94根据交集结果求集合元素个数20.85求正弦（型）函数的最小正周期30.85求复数的模；复数的乘方40.94已知方程求双曲线的渐近线50.85坐标计算向量的模；利用向量垂直求参数60.85圆锥表面积的有关计算；锥体体积的有关计算；圆柱表面积的有关计算70.65两角和与差的正弦公式；正弦定理；正弦定理解三角形80.85函数奇偶性的应用；比较函数值的大小关系二、多选题90.65等差数列前n项和的基本量计算；求等差数列前n项和的最值；等差数列通项公式的基本量计算；利用等差数列的性质计算100.65求正弦（型）函数的对称轴及对称中心；求sinx型三角函数的单调性；求图象变化前（后）的解析式；求函数零点或方程根的个数110.65抛物线定义的理解；与抛物线焦点弦有关的几何性质；利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题三、填空题120.65已知函数值求自变量或参数；对数的运算130.64140.65正弦定理解三角形四、解答题150.85独立性检验解决实际问题；用频率估计概率；完善列联表；卡方的计算160.65写出等比数列的通项公式；错位相减法求和170.65证明线面垂直；面面角的向量求法180.15利用导数研究不等式恒成立问题；含参分类讨论求函数的单调区间；求在曲线上一点处的切线方程（斜率）190.4根据椭圆过的点求标准方程；椭圆中三角形（四边形）的面积；求直线与椭圆的交点坐标；圆锥曲线新定义知识点分析序号知识点对应题号1集合与常用逻辑用语12三角函数与解三角形2,7,10,143复数34平面解析几何4,11,195平面向量56空间向量与立体几何6,177函数与导数8,10,12,188数列9,169计数原理与概率统计15试题答案解析第1题：第2题：第3题：第4题：第5题：第6题：第7题：第8题：第9题：第10题：第11题：第12题：第13题：第14题：第15题：第16题：第17题：第18题：第19题：。