四川省资阳天立学校（天立集团）2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷.docx

四川省资阳天立学校（天立集团）2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷一、 单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)1. 数列1，，4，，的一个通项公式（     ）A．B．C．D．2. 首项为1的数列满足，则（     ）A．2B．5C．21D．263. 记为等差数列的前n项和，已知，则（       ）A．0B．C．D．24. 已知数列是等比数列，且，公比为2，则数列的前5项之和为（     ）A．62B．66C．56D．465. 在等差数列中，，则（       ）A．B．C．D．6. 已知等差数列、的前项和分别为、，若，则（     ）A．B．C．D．7. 设等差数列的前项和为，且，，则取最小值时，的值为（       ）A．15或16B．13或14C．16或17D．14或158. 已知数列的首项，对任意，都有，则当时， (　　)A．B．C．D．二、 多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)9. 已知数列是等差数列，且满足，则下列结论中正确的是（       ）A．B．最小C．D．10. 数列的前n项和为，则下列说法正确的是（     ）A．若，则数列的前6项和最大B．若等比数列是递减数列，则公比q满足C．已知等差数列的前n项和为，若，则D．已知为等差数列，则数列也是等差数列11. 在数列中，如果对任意都有（为常数），则称为等差比数列，k称为公差比下列说法正确的是（       ）A．等差数列一定是等差比数列B．等差比数列的公差比一定不为0C．若，则数列是等差比数列D．若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比三、 填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)12. 等比数列共有2n项，其和为240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比______. 13. 已知公差不为0的等差数列的部分项，，，……构成等比数列，且，，，则___________. 14. 已知数列满足，且，该数列前20项和________． 四、 解答题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分)15. 已知数列为等比数列，，.(1)求数列的通项公式；(2)若是数列的前项积，求的最大值. 16. 已知数列的通项公式为，是公比为的等比数列，且，．(1)求的通项公式；(2)设与的公共项由小到大排列构成新数列，求的前5项和． 17. 已知数列对任意满足．(1)求数列的通项公式；(2)设数列的前项和为，求使得成立的正整数的最小值． 18. 数列的前项和为，且，(1)求证：数列是等比数列；(2)若，数列的前项和为，求证：． 19. 某工厂在2020年的“减员增效”中对部分人员实行分流，规定分流人员第一年可以到原单位领取工资的100％，从第二年起，以后每年只能在原单位按上一年工资的领取工资．该厂根据分流人员的技术特长，计划创办新的经济实体，该经济实体预计第一年属投资阶段，第二年每人可获得b元收入，从第三年起每人每年的收入可在上一年的基础上递增50％，如果某人分流前工资收入为每年a元，分流后进入新经济实体，第n年的收入为元．(1)求的通项公式．(2)当时，这个人哪一年的收入最少？最少为多少？(3)当时，是否一定可以保证这个人分流一年后的收入永远超过分流前的年收入？ 四川省资阳天立学校（天立集团）2024-2025学年高二下学期3月月考数学试卷整体难度：适中考试范围：数列、函数与导数试卷题型题型数量单选题8多选题3填空题3解答题5试卷难度难度题数容易2较易4适中13细目表分析题号难度系数详细知识点一、单选题10.94根据规律填写数列中的某项；由递推关系式求通项公式；观察法求数列通项20.94根据数列递推公式写出数列的项30.85利用等差数列的性质计算；等差数列前n项和的基本量计算；等差数列通项公式的基本量计算40.85求等差数列前n项和；分组（并项）法求和；写出等比数列的通项公式；求等比数列前n项和50.85等差数列通项公式的基本量计算；利用等差数列的性质计算60.85两个等差数列的前n项和之比问题70.65等差数列通项公式的基本量计算；求等差数列前n项和的最值；等差数列的单调性；等差数列前n项和的基本量计算80.65求等差数列前n项和；等差数列与等比数列综合应用二、多选题90.65利用等差数列的性质计算；求等差数列前n项和的最值100.65判断数列的增减性；利用等差数列的性质计算；求等差数列前n项和；等比数列的定义110.65等比数列的其他性质；数列新定义；等差数列与等比数列综合应用三、填空题120.65等比数列奇、偶项和的性质及应用130.65等差数列与等比数列综合应用140.65由递推数列研究数列的有关性质；分组（并项）法求和；求等差数列前n项和；求等比数列前n项和四、解答题150.65判断数列的增减性；写出等比数列的通项公式；等比数列通项公式的基本量计算；根据二次函数的最值或值域求参数160.65等比数列通项公式的基本量计算；前n项和与通项关系；数列求和的其他方法170.65分组（并项）法求和；利用an与sn关系求通项或项；求等比数列前n项和；由指数函数的单调性解不等式180.65由递推关系证明等比数列；求等比数列前n项和；写出等比数列的通项公式190.65数列-其他模型；等差数列与等比数列综合应用知识点分析序号知识点对应题号1数列1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,192函数与导数15,17试题答案解析第1题：第2题：第3题：第4题：第5题：第6题：第7题：第8题：第9题：第10题：第11题：第12题：第13题：第14题：第15题：第16题：第17题：第18题：第19题：。